算法----------最长上升子序列（Java 版本）

题目

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。示例:输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

解决方法1：

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {if(nums.length == 0) return 0;int[] dp = new int[nums.length];int res = 0;Arrays.fill(dp, 1);for(int i = 0; i < nums.length; i++) {for(int j = 0; j < i; j++) {if(nums[j] < nums[i]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);}res = Math.max(res, dp[i]);}return res;}
}

解决方法2

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {int[] tails = new int[nums.length];int res = 0;for(int num : nums) {int i = 0, j = res;while(i < j) {int m = (i + j) / 2;if(tails[m] < num) i = m + 1;else j = m;}tails[i] = num;if(res == j) res++;}return res;}
}

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