Gabor滤波小结整理

from:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c3001018jcx.html

看到两文章摘抄之后整理得到：

一、Gabor 滤波器简介（部分资料来自维基百科）

在图像处理、模式识别以及计算机视觉等领域中，，Gabor 滤波器得到了广泛的应用。Gabor滤波器是一个用于边缘检测的线性滤波器。Gabor滤波器的频率和方向表示接近人类视觉系统对于频率和方向的表示，并且它们常备用于纹理表示和描述。在空域，一个2维的Gabor滤波器是一个正弦平面波和高斯核函数的乘积,具有在空间域和频率域同时取得最优局部化的特性，与人类生物视觉特性很相似，因此能够很好地描述对应于空间频率(尺度)、空间位置及方向选择性的局部结构信息。。Gabor滤波器是自相似的，也就是说，所有Gabor滤波器都可以从一个母小波经过膨胀和旋转产生。实际应用中，Gabor滤波器可以在频域的不同尺度，不同方向上提取相关特征。

　　Gabor变换是一种短时傅里叶变换方法，其实质是在傅里叶变换中加入一个窗函数，通过窗函数来实现信号的时频分析。当选取高斯函数作为窗函数时，短时傅里叶变换称为Gabor变换。

二、Gabor滤波器公式化定义

公式中：

λ：正弦函数波长；

θ：Gabor核函数的方向

ψ：相位偏移

σ：高斯函数的标准差

γ：空间的宽高比（这个没太理解）

常用的偶对称二维Gabor滤波器可表示为：

1. 不同方向下的Gabor滤波器：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1 不同方向上的滤波器

　　在实际应用时，可以根据检测对象的方向趋势，选择合适的方向参数进行滤波。如在检测人脸的五官时，可以根据人脸的偏转角度进行滤波，可以使特征点的定位更加准确。

　　2. 不同频率下的滤波器：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2 不同频率下的滤波器

　　从图2可以看出随着的变化，Gabor滤波器中出现了很多宽窄与纹理不同的明暗条纹。当滤波器纹理与图像作用时，滤波器覆盖下的局部纹理频率与滤波器的频率越接近响应就越大，反之越小。

　　3. 人脸光照之Gabor滤波试验结果:

　　在“人脸光照调整之DCT变换”随笔中，原始图像经过DCT变换处理后，并不能完全去除光照在人脸上分布不均的影响，而且人脸的本真信息也难以被全部表达。为此在DCT变换的基础上，用Gabor滤波对其进行再处理，可以达到更好的结果。

图三基于DCT变换的Gabor滤波

图四基于DCT变换的Gabor滤波

　　图三（c）是在（b）图基础上做的Gabor滤波，效果显示已基本完全消除了高曝光对图像的影响。同理，图四（c）的右边脸的光照也被抑制下来。图四（d）是对原始图像直接做Gabor滤波，虽然局部效果较（c）图更清晰，但整体纹理没有（c）图平滑，这样会给后续特征点定位的收敛性带来影响，因此定位效果欠稳定。

　　这两种方法合在一起使用，时间开销还是挺大的，在人脸识别等实时系统中，需要优化或精简。一般情况下，就单比处理效果和稳定性，Gabor要由于DCT变换。因此，在容许情况下，我们可以只取Gabor对图像进行处理。比如，作者在“眼睛定位”随笔中，就只用Gabor滤波对人脸处理，以提高眼睛定位精度。

　　下面，作者再贴几张图，看看这两种方法合在一起时，对AAM的帮助。

图五光照调整对AAM定位的帮助

　　图五中的（a）图是AAM对原始图像直接定位的结果，（b）图是在去光照后的定位效果。比较两组图像，可以很明显的看到（b）图的定位精度有了大幅度的提高。

参考文献：

Gabor滤波小结：http://www.cppblog.com/polly-yang/archive/2012/07/14/183327.aspx

人脸光照调整之Gabor滤波：http://www.cnblogs.com/ImageVision/archive/2012/04/09/2439464.html