迭代法求解线性方程组
一、迭代法的一般形式
相关知识了解:
向量序列的收敛性:
向量序列收敛于某个向量,当且仅当该向量序列的每个元素都收敛于相应的向量的元素:
矩阵序列的收敛性:
矩阵序列收敛某个矩阵,当且仅当该矩阵序列的每个元素收敛于相应矩阵的相应元素;
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迭代法的一般形式:
提出问题:
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————————————————————————————————————————————————————二、雅克比迭代法
举例:
Jacobi迭代的一般形式:
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Jacobi迭代的矩阵形式:
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Gauss-Seidel迭代法
举例引入:
Gauss-Seidel迭代法的一般形式:
Gauss-Seidel迭代法的矩阵形式:
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收敛性问题:
迭代法的谱半径:
谱半径小于或等于任意由向量范数诱导的矩阵范数:
玄学公式:
特殊系数矩阵常用的判断收敛的条件:
举例:
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