十进制与二进制间的相互转换
1. 二进制转十进制
方法:“按权展开求和”
例:
(1011.01)2 =(1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 0×2^(-1) + 1×2^(-2) )10
=(8+0+2+1+0+0.25)10
=(11.25)10
规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十
分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。
注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
2. 十进制转二进制
(1)十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列,直到商为0”(除2取余法)
例:
(89)10 =(1011001)2
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1÷2 ……1 (商为0)
(2)十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列,直到积中的小数部分为0,或者达到所要求的精度为止”(乘2取整法)
例:
(0.625) 10 = (0.101) 2
0.625×2 = 1.25 ……1
0.25 ×2 = 0.50 ……0
0.50 ×2 = 1.00 ……1 (积中的小数部分为0)
转载于:https://www.cnblogs.com/zhuyf87/archive/2013/02/27/2934578.html
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