二进制、八进制、十进制、十六进制间相互转换

文章目录

1.1 常见的进制
1.2 进制间如何转换
1.3 十进制转换二、八、十六进制
1.4 二、八、十六进制转换成十进制
1.5 二进制转换成八、十六进制(第一种方法)
1.6 二进制转换成八、十六进制(第二种方法)
1.7 八、十六进制转换成二进制(第一种方法)
1.8 八、十六进制转换成二进制(第二种方法)

1.1 常见的进制

二进制

01：就是0和1的组合
02：0、1

八进制

01：就是0至7的组合
02：0、1、2、3、4、5、6、7

十进制

01：就是0至9的组合
02：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

十六进制

01：就是0-9和A-F间的组合，A等于10,B等于11,C等于12,D等于13,E等于14,F等于15
02：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f

1.2 进制间如何转换

问：二进制、八进制、十进制、十六进制能否直接进行互相转换。
答：可以( 这是站在直接给出答案的角度来回答的)，如下图所示：

进制之间如何进行互相转换呢？这个我们就要从换算步骤来说，如下所示：

## 01：十进制转换二、八、十六进制一步到位,可以直接转换。## 02：二、八、十六进制转换成十进制一步到位,可以直接转换。## 03：二进制转换成八、十六进制：A：第一种方法：(初次好理解)a:先转换成十进制(02)b:再由十进制转换成八、十六进制(01)B：第二种方法:(推荐)a:先分组,从右往左,二转八是三位一组,二转十六是四位一组。不够在左侧用零填充。b:各组内按二转10出结果，最后结果是各组的结果相拼接。## 04:八、十六进制转换成成二进制A：第一种方法：(初次好理解)a:先转换成十进制(02)b:再由十进制转换成二、十六进制(01)B：第二种方法：(推荐)a:拆分,例如：将76进行拆分,拆分后就是7和6b:各位转换成二进制:就是将7和6分别转换成二进制c:各位二进制的结果进行拼接

1.3 十进制转换二、八、十六进制

这里是将十进制（整数）转换成二进制、八进制、16进制，以25为例。思维图如下所示：

十进制转换成2进制

十进制转换成8进制

十进制转换成16进制

1.4 二、八、十六进制转换成十进制

注意：这里将其它进制（二、八、十六）转换成十进制。

二进制转换成十进制：以 1101101110 为例

八进制转换成十进制：以 76 为例

16进制转换成十进制：以 19ad 为例

1.5 二进制转换成八、十六进制(第一种方法)

注意：这里是将二进制转换成八、十六进制，我们先将其转换成十进制、再由十进制转换成八进制和十六进制。如下图所示：

二进制转换成八进制：11001

二进制转换成十六进制：11001

1.6 二进制转换成八、十六进制(第二种方法)

注意：这里我们是就不是先将其转换成十进制后，再转换成八进制和十六进制。我们采用的方法是：先分组(二转八3位一组,二转十六4位一组,从右往左，不够用0补充)，接着进行各组内计算(二转十的方法)，最后结果是各组的结果进行拼接。

二转八

二      进    制：1101110
分组(三位一组)   ：(001)(101)(110)   # 从右往左分
组  内  计 算 一 ：(001)(401)(420)   # 二转十
组  内  计 算 二 ：1     5    6      # 各组内相加
八     进      制：156               # 各组按顺序拼接

二转十六

二    进    制：1101110
分组(四位一组)：(0110)(1110)   # 从右往左分
组  内  计算一：(0420)(8420)   # 二转十
组  内  计算二：6      14      # 各组内相加
十  六  进  制：6e             # 各组按顺序拼接,10至15等于a至f

总结

可以看出在换算的过程中,也转换成了十进制

1.7 八、十六进制转换成二进制(第一种方法)

注意：这里是将八、十六进制转换成二进制、如下图所示：

八进制转换成二进制：以 76 为例

16进制转换成二进制：以 19ad 为例

1.8 八、十六进制转换成二进制(第二种方法)

注意：这里我们是就不是先将其转换成十进制后，再转换成二进制了。而是：先对其进行拆分(例如：将76拆分后就是7和6)，接着将7和6分别转换成二进制，最后将7的二进制和6的二进制进行拼接。

八转二

八     进     制：156
拆            分：1           5           6                  # 拆分后的各位是不是也是个十进制
各 位 转换成二进制：(421)001   (421)101    (421)110
拼            接：1101110

十六转二

十  六   进   制：6e
拆            分：6              e                           # 拆分后的各位是不是也是个十进制,只不过e你得看成是14
各 位 转换成二进制: (8421)0110   8421(1110)
拼            接：1101110

总结

可以看出在换算的过程中,也转换成了十进制，就是将拆分后的各位看成十进制

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