POJ2391 Floyd+离散化+二分+DINIC

题意：
有n个猪圈，每个猪圈里面都有一定数量的猪（可能大于当前猪圈的数量），每个猪圈都有自己的容量，猪圈与猪圈之间给出了距离，然后突然下雨了，问多久之后所有的猪都能进圈。

思路：
先跑一遍Floyd求出任意两点之间的最短距离，对于时间，也就是答案，我们可以二分去找，然后对于每次二分，我们可以用DINIC去判断是否满足要求，建图的时候记得拆点，一开始我感觉不用抄点，但是都敲完了，发现不行，又重新建图了，拆成二分图，然后根据当前二分的值连边。。。这个题比较简单，没啥难点，就是长时间没写了，练练手，还有提醒一点，二分的时候可以不直接二分时间，我们可以吧所有可能的时间都找出来，排序，离散化一下，这样直接二分下标，减少时间开销（直接不离散化目测也行，但是离散化能更快点）。下面是我的代码，用的方法是 Floyd+离散化+二分+DINIC做的，这个题思路不难，就是练练手，就解释这么多。

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

#define N_node 400 + 10
#define N_edge (200 * 200 + 400) * 2 + 100
#define INF 2000000000
#define III 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

using namespace std;

typedef struct
{
int to ,cost ,next;
}STAR;

typedef struct
{
int x ,t;
}DEP;

DEP xin ,tou;
STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;
int deep[N_node];
long long map[202][202];
long long tmp[50000] ,num[50000];
int L[202] ,R[202];
int S;

void add(int a ,int b ,int c)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;

E[++tot].to = a;
E[tot].cost = 0;
E[tot].next = list[b];
list[b] = tot;
}

int minn(int x ,int y)
{
return x < y ? x : y;
}

void Floyd(int n)
{
for(int k = 1 ;k <= n ;k ++)
for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
}

bool BFS_Deep(int s ,int t ,int n)
{
memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
deep[s] = 0;
xin.x = s ,xin.t = 0;
queue<DEP>q;
q.push(xin);
while(!q.empty())
{
tou = q.front();
q.pop();
for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
{
xin.x = E[k].to;
xin.t = tou.t + 1;
if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
continue;
deep[xin.x] = xin.t;
q.push(xin);
}
}
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
listt[i] = list[i];
return deep[t] != -1;
}

int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)
{
if(s == t) return flow;
int nowflow = 0;
for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)
{
listt[s] = k;
int to = E[k].to;
int c = E[k].cost;
if(deep[to] != deep[s] + 1 || !c)
continue;
int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
nowflow += tmp;
E[k].cost -= tmp;
E[k^1].cost += tmp;
if(flow == nowflow) break;
}
if(!nowflow) deep[s] = 0;
return nowflow;
}

int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
int Ans = 0;
while(BFS_Deep(s ,t ,n))
{
Ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);
}
return Ans;
}

void Buid(int n ,long long mid)
{
memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;
for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
add(0 ,i ,L[i]) ,add(i + n ,n + n + 1 ,R[i]);
for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
if(map[i][j] <= mid) add(i ,j + n ,INF);
}

long long solve(int n)
{
int t = 0;
for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(int j = i ;j <= n ;j ++)
if(map[i][j] != III) tmp[++t] = map[i][j];
sort(tmp + 1 ,tmp + t + 1);
int numn = 0;
for(int i = 1 ;i <= t ;i ++)
if(i == 1 || tmp[i] != tmp[i-1])
num[++numn] = tmp[i];
int low = 1 ,up = numn ,mid;
long long Ans = -1;
while(low <= up)
{
mid = (low + up) >> 1;
Buid(n ,num[mid]);
if(DINIC(0 ,n + n + 1 ,n + n + 1) == S)
{
Ans = num[mid];
up = mid - 1;
}else low = mid + 1;
}
return Ans;
}

int main ()
{
int n ,m ,i ,j;
long long a ,b ,c;
while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m))
{
for(S = 0 ,i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d %d" ,&L[i] ,&R[i]);
S += L[i];
}
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
for(j = i + 1;j <= n ;j ++)
map[i][j] = map[j][i] = III;
map[i][i] = 0;
}

for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%lld %lld %lld" ,&a ,&b ,&c);
if(map[a][b] > c) map[a][b] = map[b][a] = c;
}
Floyd(n);
long long Ans = solve(n);
printf("%lld\n" ,Ans);
}
return 0;
}

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