Gym - 100519 B Bring Your Own Bombs 离散化+二分+思维

题目链接：https://vjudge.net/contest/370255#problem/B

我们考虑每一行每一列会爆炸的概率是多少显然对于会爆炸的每一行位于该行的矩形的长都会爆炸对于会爆炸的每一列位于该列的矩形的宽都会爆炸但是对于行列都爆炸的但我我们显然重复计算了所以要容斥一下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int x4[N],x2[N],x3[N];
int y4[N],y2[N],y3[N];
double px[N],py[N],dx[N],dy[N],fx[N],fy[N];
int cx[N],cy[N],ctx,cty;
int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d%d%d%d",&x4[i],&y4[i],&x2[i],&y2[i]);}for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d",&x3[i],&y3[i]);cx[++ctx]=x3[i],cy[++cty]=y3[i];scanf("%lf%lf",&fy[i],&fx[i]);dx[i]=dy[i]=1;}sort(cx+1,cx+1+ctx);sort(cy+1,cy+1+cty);ctx=unique(cx+1,cx+1+ctx)-cx-1;cty=unique(cy+1,cy+1+cty)-cy-1;for(int i = 1; i <= m; i++){//计算每行每列爆炸的概率int x = lower_bound(cx+1,cx+1+ctx,x3[i])-cx;dx[x]*=(100-fx[i])/100.00;int y = lower_bound(cy+1,cy+1+cty,y3[i])-cy;dy[y]*=(100-fy[i])/100.00;}
//对这些概率求前缀和for(int i = 1; i <= ctx; i++) dx[i]=1-dx[i],px[i]=px[i-1]+dx[i];for(int i = 1; i <= cty; i++) dy[i]=1-dy[i],py[i]=py[i-1]+dy[i];double ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){int l1=lower_bound(cx+1,cx+1+ctx,x4[i])-cx;int r1=upper_bound(cx+1,cx+1+ctx,x2[i])-cx-1;int l2=lower_bound(cy+1,cy+1+cty,y4[i])-cy;int r2=upper_bound(cy+1,cy+1+cty,y2[i])-cy-1;double p1=px[r1]-px[l1-1],p2=py[r2]-py[l2-1];ans+=p1*(y2[i]-y4[i]+1)+p2*(x2[i]-x4[i]+1)-p1*p2;//p1*p2是容斥}printf("%.8f\n",ans);return 0;
}

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