matlab浮点运算的误差,MATLAB的eps，浮点数相对精度

MATLAB的eps函数，官方帮助文档是这么描述的：Floating-point relateive accuracy，也就是浮点数的相对精度。

大家都知道，在数学中，实数有无穷多个，数值可以无限大，精度也可以无限小。而在计算机中，因为表示数值的字长有限，不可能无限地表示一个数的有效数字。所以在计算机中，是没有绝对概念上的无穷大和无穷小的。两个相邻数字(中间不能再有其他数值)的“间隔”，就是一般意义上的相对精度。(相对精度的具体含义可以自行Baidu，也可以参见这个帖子：关于Matlab的eps函数)。

好，下面进入正题：

我在查看eps的帮助文档时，发现文档中提到，eps的输出应该是：

2^(-52)

当时我就不理解了，因为大家直接在MATLAB下面输出，结果肯定是：

2.2204e-16

这不对啊。百思不得其解！有聪明的看官肯定知道我到底犯了什么错误。不过，当时我就是不明白，看了stackoverflow的这个帖子(What‘s the actual value of eps in Matlab?)，才知道自己的问题，真是蠢到家了。因为大家只要这么写：

>> 2^(-52)

ans=

2.2204e-16

明白了吧！注意的一点是，如果这么写：

>> 2^(-52) == 2.2204e-16

ans =

结果是不对的。因为计算机存储数值的问题，2.2204e-16在存储时，与2^(-52)是不同的，有误差。所以，结果显示二者不同。有经验的同学，应该在判断一个浮点变量是否为零的时候，碰到过类似的事情。注意在判断浮点数是否相等时，不能使用 “==” 符号。

总之，碰到问题还是应该多想想，多试试。

原文：http://www.cnblogs.com/athR/p/3891254.html

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