【每日DP】day4 P1417 烹调方案（奇怪的01背包增加了）难度⭐⭐⭐

P1417 烹调方案

每件物品只有一个，很明显是01背包，但是价值的转换方式不同，是要求 ai−t∗bia_i-t*b_iai−t∗bi 尽可能最大。普通的01背包的价值是不变的，而这一道题目中的价值是随着所选物品的顺序有所改变，所以应该按照题意排序，并用 maxn去找最大的答案，因为答案不一定是f[t]f[t]f[t]。

还有就是常开longlonglong longlonglong 是个好习惯。

那么现在就看如何排序就好，对于每一件物品，影响价值的因素是 b 和 t，t是由 c 叠加而来，所以按照a.c*b.b<b.c*a.b来排序即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=100007;
const ll mod=100000000;
struct node
{ll a,b,c;bool operator<(const node &t)const{return c*t.b<t.c*b;}
}a[N];
ll n,m,f[N],maxn;
int main()
{scanf("%lld %lld",&m,&n);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i].a);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i].b);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i].c);sort(a+1,a+1+n);for(ll i=1;i<=n;++i)for(ll j=m;j>=a[i].c;--j)f[j]=max(f[j],f[j-a[i].c]+a[i].a-a[i].b*j);for(ll i=1;i<=m;++i)maxn=max(maxn,f[i]);printf("%lld\n",maxn);return 0;
}

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