【牛客挑战赛】我是 A 题

题目还是有点坑的，我一开始以为删掉一些边，点也没了，不知道我是为什么会这么想…

其实这道题的意思是，给你一个树，让你删掉一些边，使得由树删掉边剩余的多个连通块每个连通块的权值和是k的倍数，求满足条件的剩余的边的最小权值和。注意还有一个条件：总的点权和就是k的倍数

当一道题没有思路的时候，我们考虑所有的可能的性质。

我们发现了一个性质：如果一个点的权值已经是k的倍数，我们可以直接把这条边删掉，也就是最小边权和不要这个点所链接的所有的边。这样剩下的点的权值和还是k的倍数（因为总的点权和就是k的倍数）。我们推广一下这个性质，也就是说所有权值和为k的倍数的连通块都可以不要，都可以单独隔开，也就是说这个权值和为k的倍数的连通块向外连的边我们都可以不要，所以我们可以直接dfs。维护一个当前连通块的权值和，最后回溯的时候，如果权值是k的倍数，我们就不要这个连通块的这条边，如果不是k的倍数，我们就脸上这个点，加上这个点的权值。最后总权值就是答案。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 7, M = 5e6 + 7;int n, m, k, tot;
int head[N], ver[M], nex[M];
ll edge[M];
ll node[N];
ll sum[N], res;
bool vis[N];void add(int x, int y, int z)
{ver[tot] = y;edge[tot] = z;nex[tot] = head[x];head[x] = tot ++;
}void dfs(int x, int fa, int edge_id)
{vis[x] = 1;for(int i = head[x];~i; i = nex[i]){int y = ver[i];if(y != fa && !vis[y]){dfs(y, x, i);}}if(node[x] % k == 0)return ;res += edge[edge_id];node[fa] += node[x];
}int main()
{memset(head, -1, sizeof head);scanf("%d%d", &n, &k);for(int i = 1; i <= n; ++ i)scanf("%lld", &node[i]);for(int i = 1; i <= n - 1; ++ i){int x, y;ll z;scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);add(x, y, z);add(y, x, z);}dfs(1, 1, 1);printf("%lld\n", res);return 0;
}

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