python时间序列因果检验_Python Statsmodels的时间序列Ljung

Ljung-Box检验即LB检验，是时间序列分析中检验序列自相关性的方法。LB检验的Q统计量为：

image.png

用来检验m阶滞后范围内序列的自相关性是否显著，或序列是否为白噪声，Q统计量服从自由度为m的卡方分布。

LB检验可同时用于时间序列以及时序模型的残差是否存在自相关性(是否为白噪声)。Python的statsmodels包提供了该检验的函数：

from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox as lb_test

函数输入 lb_test(x,lags=None,boxpierce=False):

x：检验的时间序列

lags(int,list or None)：检验的延迟数，

若为None则输出min((nobs // 2 - 2), 40)，其中nobs为观测样本数量，样本较大的情况下输出40

boxpierce:若为True，则同时输出boxpierce统计量的检验结果

(Box-Pierce检验为白噪声检验的另一个版本，是LB检验的前身)

函数输出：

LB统计量值(array)

LB-p值(array)

若boxpierce=True，则继续输出BP统计量的值和相应p值

作为样例，选取了一段市场指数的回报率进行检验，输出p值序列：

plt.plot(lb_test(df_list[index_list[0]]['Return'])[1])

plt.show()

image.png

在延迟超过5时，p值下降到0.05置信度以下，可以认为出现显著的自回归关系，且序列并非白噪声

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