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此示例中，神经网络用于使用2011年4月至2013年2月期间的数据预测都柏林市议会公民办公室的能源消耗。

每日数据是通过总计每天提供的15分钟间隔的消耗量来创建的。

LSTM简介

LSTM(或长期短期存储器网络)允许分析具有长期依赖性的顺序或有序数据。当涉及到这项任务时，传统的神经网络不足，在这方面，LSTM将用于预测这种情况下的电力消耗模式。

与ARIMA等模型相比，LSTM的一个特殊优势是数据不一定需要是固定的(常数均值，方差和自相关)，以便LSTM对其进行分析 - 即使这样做可能会导致性能提升。

自相关图，Dickey-Fuller测试和对数变换

为了确定我们的模型中是否存在平稳性：生成自相关和部分自相关图

进行Dickey-Fuller测试

对时间序列进行对数变换，并再次运行上述两个过程，以确定平稳性的变化(如果有的话)

首先，这是时间序列图：

据观察，波动性(或消费从一天到下一天的变化)非常高。在这方面，对数变换可以用于尝试稍微平滑该数据。在此之前，生成ACF和PACF图，并进行Dickey-Fuller测试。

自相关图

部分自相关图

自相关和部分自相关图都表现出显着的波动性，这意味着时间序列中的几个区间存在相关性。

运行Dickey-Fuller测试时，会产生以下结果：

当p值高于0.05时，不能拒绝非平稳性的零假设。

STD1

954.7248

4043.4302

0.23611754

变异系数(或平均值除以标准差)为0.236，表明该系列具有显着的波动性。

现在，数据被转换为对数格式。

虽然时间序列仍然不稳定，但当以对数格式表示时，偏差的大小略有下降：

此外，变异系数已显着下降至0.0319，这意味着与平均值相关的趋势的可变性显着低于先前。

STD2 = np.std(数据集)

mean2 = np.mean(数据集)

cv2 = std2 / mean2 #Cafficient of Variationstd2

0.26462445mean2

8.272395cv2

0.031988855

同样，在对数数据上生成ACF和PACF图，并再次进行Dickey-Fuller测试。

自相关图

偏自相关图

Dickey-Fuller测试

... print('\ t％s：％。3f'％(key，value))

1％：-3.440

5％： -  2.866

10％： -  2.569

Dickey-Fuller检验的p值降至0.0576。虽然这在技术上没有输入拒绝零假设所需的5％显着性阈值，但对数时间序列已显示基于CV度量的较低波动率，因此该时间序列用于LSTM的预测目的。

LSTM的时间序列分析

现在，LSTM模型本身用于预测目的。

数据处理

首先，导入相关库并执行数据处理

LSTM生成和预测

模型训练超过100个时期，并生成预测。

＃生成LSTM网络

model = Sequential()

model.add(LSTM(4，input_shape =(1，previous)))

model.fit(X_train，Y_train，epochs = 100，batch_size = 1，verbose = 2)

＃生成预测

trainpred = model.predict(X_train)

＃将预测转换回正常值

trainpred = scaler.inverse_transform(trainpred)

＃calculate RMSE

trainScore = math.sqrt(mean_squared_error(Y_train [0]，trainpred [：，0]))

＃训练预测

trainpredPlot = np.empty_like(dataset)

＃测试预测

＃绘制所有预测

inversetransform，= plt.plot(scaler.inverse_transform(dataset))

准确性

该模型显示训练数据集的均方根误差为0.24，测试数据集的均方根误差为0.23。平均千瓦消耗量(以对数格式表示)为8.27，这意味着0.23的误差小于平均消耗量的3％。

以下是预测消费与实际消费量的关系图：

有趣的是，当在原始数据上生成预测(未转换为对数格式)时，会产生以下训练和测试错误：

在每天平均消耗4043千瓦的情况下，测试分数的均方误差占总日均消耗量的近20％，并且与对数数据产生的相比非常高。

也就是说，重要的是要记住，使用1天的先前数据进行预测，即Y表示时间t的消耗，而X表示时间t-1的消耗，由代码中的前一个变量设置先前。让我们来看看这增加到个究竟10和50天。

10天

＃

50天

我们可以看到测试误差在10天和50天期间显着降低，并且考虑到LSTM模型在预测时考虑了更多的历史数据，消耗的波动性得到了更好的捕获。

鉴于数据是对数格式，现在可以通过获得数据的指数来获得预测的真实值。

例如，testpred变量用(1，-1)重新整形：

testpred.reshape(1，-1)

array([[7.7722197,8.277015,8.458941,8.455311,8.447589,8.445035，

......

8.425287,8.404881,8.457063,8.423954,7.98714,7.9003944，

8.240862,8.41654,8.423854,8.437414,8.397851,7.9047146]]，

dtype = float32)

结论

对于这个例子，LSTM被证明在预测电力消耗波动方面非常准确。此外，以对数格式表示时间序列允许平滑数据的波动性并提高LSTM的预测准确度。

参考文献

1.在python中使用lstm和pytorch进行时间序列预测

2.python中利用长短期记忆模型lstm进行时间序列预测分析

3.使用r语言进行时间序列(arima，指数平滑)分析

4.r语言多元copula-garch-模型时间序列预测

5.r语言copulas和金融时间序列案例

6.使用r语言随机波动模型sv处理时间序列中的随机波动

7.r语言时间序列tar阈值自回归模型

8.r语言k-shape时间序列聚类方法对股票价格时间序列聚类

9.python3用arima模型进行时间序列预测