BZOJ-1192-[HNOI2006]鬼谷子的钱袋

2024-05-29 07:07:16

Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

3

Sample Output

2

题解

这道题就是要你分一些钱到钱袋，使得1~m中任意一个数都能由某几个钱袋中的钱表示出来

我们考虑到把m转化成二进制

第一个钱袋放二进制为1的钱，第二个放二进制为10的钱，第三个放二进制为100的钱，以此类推，这样到最后会剩下一个数（>=0）

不难得到1~m中的任意数都可以表示出来，这样钱袋的数量就是第一个大于m的 2的倍数的二进制位数

1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int n;
4 int main(){
5     scanf("%d",&n);
6     int m=floor(log(n)/log(2))+1;
7     printf("%d\n",m);
8     return 0;
9 }

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