UVA11464偶数矩阵

题意：
给你一个n*n的01矩阵，你的你的任务是吧尽量少的0变成1，使得每个元素的上下左右之和均为偶数（如果有的话），比如
0 0 0 0 1 0
1 0 0 ---> 1 0 1
0 0 0 0 1 0
是变换了3个。

思路：
这个题目拿到手的最暴力的反应就是直接搜索枚举所有，那么时间复杂度是
O(2^(15*15))直接就跪了，其实这个题目有个很关键的突破口，就是只要第一行确定了，那么其他的都是确定的，这个可以自己找几个矩阵试验下，所以我们可以直接深搜去枚举第一行，然后根据第一行吧所有的都填充完，看看有没有冲突，如果没有就更新答案的最优值，这样的时间复杂度是O(2^15*15*15) = O(32768 * 225)没啥大压力。

#include<stdio.h>

int map[16][16] ,now[16][16];
int Ans ,n;

void DFS(int noww)
{
if(noww == n + 1)
{
int tmp = 0;
for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
if(!map[1][i] && now[1][i]) tmp ++;
for(int i = 2 ;i <= n ;i ++)
for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
{
int ss = 0 ,nowi = i - 1 ,nowj = j;
if(nowi >= 2) ss += now[nowi-1][j];
if(nowj >= 2) ss += now[nowi][j-1];
if(nowj <= n-1) ss += now[nowi][j+1];
now[i][j] = ss % 2;
if(!map[i][j] && now[i][j]) tmp ++;
if(map[i][j] && !now[i][j]) return;
}
if(Ans == -1 || Ans > tmp) Ans = tmp;
return;
}

now[1][noww] = 1;
DFS(noww+1);
if(!map[1][noww])
{
now[1][noww] = 0;
DFS(noww+1);
}
}

int main ()
{
int i ,j ,t ,cas = 1;
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%d" ,&n);
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
scanf("%d" ,&map[i][j]);
Ans = -1;
DFS(1);
printf("Case %d: %d\n" ,cas ++ ,Ans);
}
return 0;
}

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