C++矩阵的对角线之和

下面我会围绕奇数型矩阵和偶数型矩阵来展开。

什么是奇数型矩阵？

eg.a[3][3]、a[5][5]、a[7][7]、a[9][9]…

什么是偶数型矩阵？

eg.a[4][4]、a[6][6]、a[8][8]、a[10][10]…

奇数型矩阵实战

Question1:现有三行三列的二维数组int a[3][3] = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};，编写程序实现计算对角线元素之和。

我给大家写在纸上，大家来一起观察。

你会发现，奇数型矩阵（a[3][3]）的对角线上的数全是奇数，(你还可以拿张纸自行试一下a[5][5]、a[7][7]、a[9][9]…)那么我们可以利用奇数取2余1的或不等于1的特点来编写程序。

#include <stdio.h>
int main()
{int a[3][3] = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};int i,j;int sum=0;for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<3;j++){if(a[i][j]%2!=0)//a[i][j]代表对角线上的各个元素sum+=a[i][j];//符合条件的累加}}printf("对角线元素之和是：%d\n",sum);return 0;
}

笔算结果应该是：1+5+9+3+5+7=30？

可我们输出以后是什么？

哪里有问题？

你会发现矩阵的C位加了两遍，谁在C位？一看小丑竟是5(wo)自己。

所以说按照多维数组的方法来遍历矩阵，计算对角线元素的时候他是不会重复的，因为数组取得是具体的位置,一个萝卜一个坑，不会出岔子。

偶数型矩阵实战

Question2:现有三行三列的二维数组 int wolf[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};，编写程序实现计算对角线元素之和。

这是个偶数矩阵，我们还是来画图分析。

有什么特征？

拿到这道题，我想都没想“拿来主义”，但是一分析好像不行，因为偶数矩阵的对角线有偶数、也有奇数，咋办捏？

同志们，不要忘了数组的特点-----------位置

观察他们的位置

上面是i=j
下面是i+j=4-1而且行是递增的，列是递减的。

代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int wolf[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};int i,j;int sum=0;int left=0,right=0;for(i=0;i<4;i++){for(j=0;j<4;j++){if(i==j)//left+=wolf[i][j];}}for(i=0;i<4;i++){for(j=4;j>=0;j--){if(i+j==3)right+=wolf[i][j];}}sum=(right+left);printf("对角线元素之和是：%d\n",sum);return 0;
}

输出结果：

为什么有的梦可以记住，而有的梦不可以？

如果醒过来能记住梦，说明你是在REM阶段醒来的

什么是REM阶段呢？

也就是眼珠子转的比较快的时候你醒啦。