点云分割

https://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6763668.html

一、RANSAC理论介绍

普通最小二乘是保守派：在现有数据下，如何实现最优。是从一个整体误差最小的角度去考虑，尽量谁也不得罪。

RANSAC是改革派：首先假设数据具有某种特性（目的），为了达到目的，适当割舍一些现有的数据。

给出最小二乘拟合（红线）、RANSAC（绿线）对于一阶直线、二阶曲线的拟合对比：

可以看到RANSAC可以很好的拟合。RANSAC可以理解为一种采样的方式，所以对于多项式拟合、混合高斯模型（GMM）等理论上都是适用的。

输入：
data —— 一组观测数据
model —— 适应于数据的模型
n —— 适用于模型的最少数据个数
k —— 算法的迭代次数
t —— 用于决定数据是否适应于模型的阀值
d —— 判定模型是否适用于数据集的数据数目
输出：
best_model —— 跟数据最匹配的模型参数（如果没有找到好的模型，返回null）
best_consensus_set —— 估计出模型的数据点
best_error —— 跟数据相关的估计出的模型错误

RANSAC简化版的思路就是：

第一步：假定模型（如直线方程），并随机抽取Nums个（以2个为例）样本点，对模型进行拟合：

第二步：由于不是严格线性，数据点都有一定波动，假设容差范围为：sigma，找出距离拟合曲线容差范围内的点，并统计点的个数：

第三步：重新随机选取Nums个点，重复第一步~第二步的操作，直到结束迭代：

第四步：每一次拟合后，容差范围内都有对应的数据点数，找出数据点个数最多的情况，就是最终的拟合结果：

至此：完成了RANSAC的简化版求解。

这个RANSAC的简化版，只是给定迭代次数，迭代结束找出最优。如果样本个数非常多的情况下，难不成一直迭代下去？其实RANSAC忽略了几个问题：

每一次随机样本数Nums的选取：如二次曲线最少需要3个点确定，一般来说，Nums少一些易得出较优结果；

抽样迭代次数Iter的选取：即重复多少次抽取，就认为是符合要求从而停止运算？太多计算量大，太少性能可能不够理想；

容差Sigma的选取：sigma取大取小，对最终结果影响较大；

以下内容转自：https://www.cnblogs.com/ironstark/p/4998037.html

点云分割可谓点云处理的精髓，也是三维图像相对二维图像最大优势的体现。不过多插一句，自Niloy J Mitra教授的Global contrast based salient region detection出现，最优分割到底鹿死谁手还不好说。暂且不论他开挂的图像处理算法，先安心做一个PCL吹~

　　点云分割的目的提取点云中的不同物体，从而实现分而治之，突出重点，单独处理的目的。而在现实点云数据中，往往对场景中的物体有一定先验知识。比如：桌面墙面多半是大平面，桌上的罐子应该是圆柱体，长方体的盒子可能是牛奶盒......对于复杂场景中的物体，其几何外形可以归结于简单的几何形状。这为分割带来了巨大的便利，因为简单几何形状是可以用方程来描述的，或者说，可以用有限的参数来描述复杂的物体。而方程则代表的物体的拓扑抽象。于是，RanSaC算法可以很好的将此类物体分割出来。

RanSaC算法

　　RanSaC算法（随机采样一致）原本是用于数据处理的一种经典算法，其作用是在大量噪声情况下，提取物体中特定的成分。下图是对RanSaC算法效果的说明。图中有一些点显然是满足某条直线的，另外有一团点是纯噪声。目的是在大量噪声的情况下找到直线方程，此时噪声数据量是直线的3倍。

　　如果用最小二乘法是无法得到这样的效果的，直线大约会在图中直线偏上一点。关于随机采样一致性算法的原理，在wiki百科上讲的很清楚，甚至给出了伪代码和matlab,C代码。见网址https://en.wikipedia.org/wiki/RANSAC. 我想换一个不那么严肃或者说不那么学术的方式来解释这个算法。

　　实际上这个算法就是从一堆数据里挑出自己最心仪的数据。所谓心仪当然是有个标准（目标的形式:满足直线方程？满足圆方程？以及能容忍的误差e）。平面中确定一条直线需要2点，确定一个圆则需要3点。随机采样算法，其实就和小女生找男朋友差不多。

从人群中随便找个男生，看看他条件怎么样，然后和他谈恋爱，（平面中随机找两个点，拟合一条直线，并计算在容忍误差e中有多少点满足这条直线）
第二天，再重新找个男生，看看他条件怎么样，和男朋友比比，如果更好就换新的（重新随机选两点，拟合直线，看看这条直线是不是能容忍更多的点，如果是则记此直线为结果）
第三天，重复第二天的行为（循环迭代）
终于到了某个年龄，和现在的男朋友结婚（迭代结束，记录当前结果）

　　显然，如果一个女生按照上面的方法找男朋友，最后一定会嫁一个好的（我们会得到心仪的分割结果）。只要这个模型在直观上存在，该算法就一定有机会把它找到。优点是噪声可以分布的任意广，噪声可以远大于模型信息。

　　这个算法有两个缺点，第一，必须先指定一个合适的容忍误差e。第二，必须指定迭代次数作为收敛条件。

　　综合以上特性，本算法非常适合从杂乱点云中检测某些具有特殊外形的物体。

PCL中基于RanSaC的点云分割方法

　　PCL支持了大量几何模型的RanSaC检测，可以非常方便的对点云进行分割。其调用方法如下：

  //创建一个模型参数对象，用于记录结果pcl::ModelCoefficients::Ptr coefficients (new pcl::ModelCoefficients);//inliers表示误差能容忍的点 记录的是点云的序号pcl::PointIndices::Ptr inliers (new pcl::PointIndices);// 创建一个分割器pcl::SACSegmentation<pcl::PointXYZ> seg;// Optionalseg.setOptimizeCoefficients (true);// Mandatory-设置目标几何形状seg.setModelType (pcl::SACMODEL_PLANE);//分割方法：随机采样法seg.setMethodType (pcl::SAC_RANSAC);//设置误差容忍范围seg.setDistanceThreshold (0.01);//输入点云seg.setInputCloud (cloud);//分割点云seg.segment (*inliers, *coefficients);

　　除了平面以外，PCL几乎支持所有的几何形状。作为点云分割的基础算法，RanSaC很强大且必收敛，可以作为机器人抓取，识别等后续任务的前处理。

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