蓝桥杯--2013--黄金连分数(大数)
4.黄金连分数
黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!
言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。
比较简单的一种是用连分数:
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为:0.618
小数点后4位的值为:0.6180
小数点后5位的值为:0.61803
小数点后7位的值为:0.6180340
(注意尾部的0,不能忽略)
你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!
显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。
为什么要用斐波那契额数列,还没有学java不懂啊
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{unsigned long long f[500];f[0] = 0;f[1] = 1;for (int i = 2; i<100; i++)f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];unsigned long long x = f[48];unsigned long long y = f[49];int a[101];for (int i = 0; i<101; i++){a[i] = x / y;x = (x%y) * 10;cout << a[i];if (a[i] == 0 && i<3)cout << '.';}cout << "\n";system("pause");return 0;
}
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