数据结构:堆排序一（heap sort）

普通队列: 先进先出, 后进后出

priority queue(优先队列): 出队顺序与入队顺序无关；和优先级相关

二叉堆

叶子节点：一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点称为叶子节点，简称“叶子”

从数组下标1开始存储, 最后一个非叶子节点的索引: count/2

从数组下标0开始存储,最后一个非叶子节点的索引: (count-1)/2

数组实现二叉堆

public class MaxHeap {private int count;private int capacaity;private int[] data;public MaxHeap(int capacity){data = new int[capacity+1];this.capacaity = capacity;}public int size(){return count;}boolean isEmpty(){return count == 0 ;}public void insert(int item){if(count+1 > capacaity)return;// 从数组下标为1的位置开始插入元素data[count+1] = item;count++;shiftUp(count);}// 取出最大的值public int extractMax(){if(count < 1)return -1;int ret = data[1];data[1] = data[count]; // 将最后一个元素放在第一个元素的位置上count--;shiftDown(1);return ret;}private void shiftDown(int k){while(2*k <= count){int j = 2*k;  // 在此轮循环中,data[k]和data[j]交换位置// 判断是否有右孩子if(j+1<=count && data[j] < data[j+1]){j = j+1;}if(data[k] >= data[j]){break;}int temp = data[k];data[k] = data[j];data[j] = temp;k = j;}}private void shiftUp(int k){while(k > 1 && (data[k/2] < data[k])){int temp = data[k/2];data[k/2] = data[k];data[k] = temp;k = k/2; }}public void printMaxHeap(){for(int i=1; i<=count; i++){System.out.println("下标"+i+" ="+data[i]);}}public static void main(String[] args){MaxHeap maxHeap = new MaxHeap(100);for(int i=0; i<15; i++){maxHeap.insert(i);}System.out.println(maxHeap.size());maxHeap.printMaxHeap();System.out.println(maxHeap.extractMax());maxHeap.printMaxHeap();}
}

排序算法的稳定性

索引堆

package com.heap;/// 索引最大堆
public class IndexMaxHeap {private int count;      // 元素个数private int capacaity;  // 元素容量private int[] data;    // 存储数据private int[] indexs;  // 存储数据的索引public IndexMaxHeap(int capacity){data = new int[capacity+1];indexs = new int[capacity+1];this.capacaity = capacity;}public int size(){return count;}boolean isEmpty(){return count == 0 ;}// 传入的i对用户而言,是从0索引开始的public void insert(int i, int item){if(count+1 > capacaity)return;if(i+1 < 1 || i+1 > capacaity)return;// 从数组下标为1的位置开始插入元素data[i+1] = item;indexs[count+1] = i+1;count++;shiftUp(count);}public int extractMax(){if(count < 1)return -1;int ret = data[indexs[1]];indexs[1] = indexs[count]; count--;shiftDown(1);return ret;}private void shiftDown(int k){while(2*k <= count){int j = 2*k;  // 在此轮循环中,data[k]和data[j]交换位置// 判断是否有右孩子if(j+1<=count && data[indexs[j]] < data[indexs[j+1]]){j = j+1;}if(data[indexs[k]] >= data[indexs[j]]){break;}int temp = indexs[k];indexs[k] = indexs[j];indexs[j] = temp;k = j;}}private void shiftUp(int k){while(k > 1 && (data[indexs[k/2]] < data[indexs[k]])){int temp = indexs[k/2];indexs[k/2] = indexs[k];indexs[k] = temp;k = k/2; }}public void printMaxHeap(){System.out.println("===");for(int i=1; i<=count; i++){System.out.println("下标"+i+" ="+data[i]);}}public void printMaxIndexHeap(){System.out.println("===");for(int i=1; i<=count; i++){System.out.println("下标"+i+" ="+data[indexs[i]]);}}public static void main(String[] args){IndexMaxHeap maxHeap = new IndexMaxHeap(100);for(int i=0; i<15; i++){maxHeap.insert(i, (int)(Math.random() * 100));}System.out.println(maxHeap.size());maxHeap.printMaxIndexHeap();maxHeap.printMaxHeap();int max = maxHeap.extractMax();System.out.println("max="+max);maxHeap.printMaxIndexHeap();
//      System.out.println(maxHeap.extractMax());
//      maxHeap.printMaxIndexHeap();
//
//
//      int[] arr = {5,4,10,2,12,7,9};
//      maxHeap.printMaxHeap();}
}

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