算法--------最大正方形（Java版本）

题目

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。示例:输入: 1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0输出: 4

解决方法

动态规划：

思路：
定义dp[i][j]数组，dp[i][j]表示在matrix[i][j] 位置，能够形成正方形的最大边长。
对于每一个matrix[i][j] ,如果matrix[i][j] 等于0，那么这个位置能形成的最大正方向就是0.

如果matrix[i][j] 等于1，那么dp[i][j]的值，和其左上，左，上三个位置的dp[i][j] 有关。
dp[i][j] = Min(dp[i-1][j]、dp[i][j-1]、dp[i-1][j-1]) + 1
该位置的值，等于左上，左，上三个位置值里面最小值加1，加1是因为当前位置matrix[i][j] 等于1，那么这个位置的最大边长就是1，如果说其他三个位置都是1，那么能够形成最大的边长就是1+1 =2 ,如果有一个位置是0，那么就构不成正方向，就是0，这种情况下最大边长就是1+0 = 1.

class Solution {public int maximalSquare(char[][] matrix) {if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {return 0;}int [][] dp = new int[matrix.length][matrix[0].length];int maxSide = 0;int cur = 0;for (int i = 0; i < dp.length; i++) {for (int j = 0; j < dp[0].length; j++) {cur = matrix[i][j] == '0' ? 0 : 1;if (cur == 1) {if (i == 0 || j == 0) {dp[i][j] = cur;}else {dp[i][j] = cur + Math.min(Math.min(dp[i -1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]);}maxSide = Math.max(maxSide,dp[i][j]);}}}//        for (int[] ints : dp) {
//            System.out.println(Arrays.toString(ints));
//        }return maxSide * maxSide;}
}

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