hdu2363 枚举最短路

(1) 二分
把所有的高度都拿过来,组合起来,sort一遍,然后二分,找到能连通的最小的那个,但这里存在一起情况,就是遇到高度差相等的时候会bug....

(2) 枚举连通直接break
把所有的高度都拿过来,组合起来,soet一遍,然后暴力枚举上下限制,能连通直接break;这个显然是错的,直接break的话只能保证高度差最小,不能保证路径最短..

(3) 枚举连通并且高度变化的时候 break;就是在(2)的基础上不直接break,如果第一次找到能连接1,n的路径直接记录当前高度差,然后一直往后跑到高度差不等于第一次连通的高度差的时候break;这样做肯定是对的,但是时间复杂度我感觉过不去....

(4) 写到第三部我突然想到一个自己感觉正确的方法,因为手懒就不写那个代码了,直接说思路,就是hash + 二分,我们枚举出所有范围组合的后排序,排序后吧所有高度差相同的hash成一个点,每次如果这个点中的某一个点使其连通了,那么这个点就是可行点(如果多个都满足记得保留最优),直接mid = up = mid - 1.......,感觉这样应该会好点..虽然没有去实现,感觉会优化很多时间吧...

下面是(3)的代码,虽然ac了,但自认为会TLE..

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>#define N_node 100 + 20
#define N_edge 10000 + 500
#define INF 2000000000

using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,cost;
}STAR;typedef struct
{int low ,up ,d;
}HHH;STAR E[N_edge];
HHH DH[100*100+100];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node];
int H[N_node];void add(int a, int b ,int c)
{E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;
}bool camp(HHH a ,HHH b)
{return a.d < b.d;
}int abss(int x)
{return x > 0 ? x : -x;
}void SPFA(int s ,int n ,int low ,int up)
{for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)s_x[i] = INF;int mark[N_node] = {0};s_x[s] = 0;mark[s] = 1;queue<int>q;q.push(s);while(!q.empty()){int tou ,xin;tou = q.front();q.pop();mark[tou] = 0;for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next){xin = E[k].to;if(H[xin] < low || H[xin] > up) continue;if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost){s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;if(!mark[xin]){mark[xin] = 1;q.push(xin);}}}}return ;
}int main ()
{int t ,i ,j ,n ,m;int a ,b ,c;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %d" ,&n ,&m);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)scanf("%d" ,&H[i]);memset(list ,0 ,sizeof(list));tot = 1;for(i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);add(a,b,c);add(b,a,c);}int tmp = 0;for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = i + 1 ;j <= n ;j ++){int low = H[i] < H[j] ? H[i] : H[j];int up  = H[i] > H[j] ? H[i] : H[j];DH[++tmp].low = low;DH[tmp].up = up;DH[tmp].d = up - low;}  sort(DH + 1 ,DH + tmp + 1,camp);int minc = INF,minz = 0;for(i = 1 ;i <= tmp ;i ++){if(H[1] < DH[i].low || H[1] > DH[i].up) continue;if(H[n] < DH[i].low || H[n] > DH[i].up) continue;SPFA(1 ,n ,DH[i].low ,DH[i].up);if(s_x[n] == INF) continue;if(minc == INF){minc = DH[i].d;minz = s_x[n];}else{if(minc != DH[i].d) break;if(s_x[n] < minz)minz = s_x[n];}     } if(n == 1) printf("0 0\n");else printf("%d %d\n" ,minc ,minz);}return 0;
}

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