P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

题目描述

每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FZ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。

FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：两个整数 N, M。

第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。

输出格式：

第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【样例说明】

若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。

【数据规模和约定】

对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。

对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。

题目大意：求将1--n上最短路的某条边的边权*2后新的最短路与原最短路长度差最大是多少

题解：暴力枚举最短路的每一条边*2再跑最短路取max

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;queue<int>q;
int n,m,sumedge,cnt,cur,ans;
int head[110],pre[110],cut[1100],bege[1100],dis[110],inq[110];struct Edge{int x,y,z,nxt;Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int nxt=0):x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}
}edge[5002*2];void add(int x,int y,int z){edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);head[x]=sumedge;
}int spfa(){memset(dis,127/3,sizeof(dis));memset(inq,0,sizeof(inq));while(!q.empty())q.pop();q.push(1);dis[1]=0;inq[1]=1;while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();inq[now]=0;for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].y;if(dis[v]>dis[now]+edge[i].z){dis[v]=dis[now]+edge[i].z;pre[v]=now;bege[v]=i;if(!inq[v]){inq[v]=1;q.push(v);}}}}return dis[n];
}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);add(y,x,z);}cur=spfa();
//    cout<<dis[3]<<" "<<dis[4]<<endl;for(int i=n;i;i=pre[i])cut[++cnt]=bege[i];for(int i=1;i<=cnt;i++){int k=cut[i];//    cout<<k<<endl;if(k&1){edge[k].z*=2;edge[k+1].z*=2;}else {edge[k].z*=2;edge[k-1].z*=2;}ans=max(ans,spfa());if(k&1){edge[k].z/=2;edge[k+1].z/=2;}else{edge[k].z/=2;edge[k-1].z/=2;}}
//    cout<<ans<<" "<<cur<<endl;cout<<ans-cur<<endl;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zzyh/p/7601923.html