实现BFS之“营救”
广度优先遍历(Breadth First Search,BFS)是一个分层的搜索过程,没有回退过程,是非递归的。
DFS与BFS的小秘密:
1、深度优先搜索算法的思路很简单,比较好理解,但得到的解不是最优的;而广度优先搜索则恰恰相反;
2、如果节点有无穷多个,深度优先搜索算法在某处分支可以无限搜索下去却找不到解,这时我们可以采用有界深度优先搜索~
题目来源:
ZOJ Monthly,October 2003,ZOJ1649
题目描述:
Angel被MOLIGPY抓住了,她被关在监狱里。监狱可以用一个N*M的矩阵来描述,1<N、M<=200。监狱由N*M个格子组成,每个方格中可能为墙壁、道路、警卫、Angel或Angel的朋友。Angel的朋友想去营救Angel。他的任务是接近Angel。约定“接近Angel”的意思是到达Angel被关的位置。如果Angel的朋友想到达某个方格,但方格中有警卫,那么必须杀死警卫,才能到达这个方格。假定Angel的朋友向上、下、左、右移动一步用时1个单位时间,杀死警卫也用时1个单位时间。假定Angel的朋友可以杀死所有警卫。
试计算Angel的朋友接近Angel至少需要多长时间,只能向上、下、左、右移动,而且墙壁不能通过。
输入描述:
输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据的第1行为两个整数N和M,接下来有N行,每行有M个字符:"."代表道路,"a"代表Angel,"r"代表Angel的朋友,"#"代表墙壁,"x"代表警卫。
输出描述:
对每组测试数据,输出一个整数,表示接近Angel所需最少时间。如果无法接近Angel,则输出"Poor ANGEL has to stay in the prison all his life."。
样例输入:
7 8
#.#####.
#a.#xr..
#.x#xx..
..xxxx.#
#.......
.#......
........
样例输出:
12
闲话少叙,奉上代码+注释~
Code:
- #include<iostream>
- #include<queue>
- using namespace std;
- #define MAXN 200
- #define INF 1000000
- struct point
- {
- int x, y; //记录点的坐标
- int step; //记录到达当前点所用步数
- int time; //记录到达当前点所用时间
- };
- queue<point>Q; //想法:用队列存储BFS遍历的节点,队头为当前所处位置,把所有遍历到新的节点插入队尾
- char map[MAXN][MAXN]; //地图
- int mintime[MAXN][MAXN]; //到达每个点所用时间
- int dir[4][2] = { {-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1} }; //四个方向:上右下左
- int N, M; //监狱的大小
- int ax, ay; //Angel所在位置
- int BFS(point start)
- {
- int i;
- Q.push(start); //将顶点入队
- point head; //定义一个当前点
- while(!Q.empty())
- {
- head = Q.front(); //获取队头点,即当前点
- Q.pop(); //获取后随即弹出,为后面的操作做预处理
- for(i = 0; i < 4; i++)
- {
- int x = head.x + dir[i][0], y = head.y + dir[i][1]; //获取下一个方向上的坐标
- if(x>=0 && x<N && y>=0 && y<M && map[x][y] != '#') //排除越界和墙壁的情况
- { //获取下一个点的全部信息
- point next;
- next.x = x;
- next.y = y;
- next.step = head.step + 1;
- next.time = head.time + 1;
- if(map[x][y] == 'x') next.time++; //如果遇到敌人,多消耗一个时间
- //比较时间,选择用时最短的位置入队并作为下一次遍历的起点~
- if(next.time < mintime[x][y])
- {//此处有两个作用:1、比较哪个路径对应的时间最小,并入队;2、标记上一个点,使其不可回退。
- mintime[x][y] = next.time;
- Q.push(next);
- }
- }
- }
- }
- return mintime[ax][ay];
- }
- int main()
- {
- int i, j;
- int fx, fy; //Angel的朋友的坐标
- while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
- {
- memset(map, 0, sizeof(map)); //初始化大地图
- for(i = 0; i < N; i++) scanf("%s", map[i]); //确立监狱信息
- for(i = 0; i < N; i++)
- for(j = 0; j < M; j++)
- {
- mintime[i][j] = INF; //初始化时间为无穷大
- if(map[i][j] == 'r') { fx = i; fy = j; }
- else if(map[i][j] == 'a') { ax = i; ay = j; }
- }
- point start;
- start.x = fx; start.y = fy;
- start.step = start.time = 0;
- mintime[fx][fy] = 0;
- int mint = BFS(start);
- if(mint < INF) printf("%d\n", mint);
- else printf("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.\n");
- }
- return 0;
- }
运行结果:
Ps:如有Bug,欢迎拍砖~
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