洛谷 - P4011 孤岛营救问题(bfs+状态压缩)

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题目大意：给出一个n*m的迷宫，其中有一些边为不可逾越的墙，有一些边为不同型号的门，而钥匙会分布在迷宫的不同位置，求从点(1,1)到点(n,m)的最短时间

题目分析：出现在网络流里的一道题目。。但是一道很裸的bfs+状压，因为不同门的类型给的特别少，只有10种，如果bfs的话时间复杂度也才n*m*2^10，直接搜索就好了

注意一下几个坑点：

钥匙是永久性的而不是一次性的
一个点可以有多把钥匙
起点也可以有钥匙

然后就是简单的bfs了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=15;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};int n,m;int maze[N][N][N][N];//maze[x1][y1][x2][y2]之间是否有墙/门int key[N][N];//key[x][y]有哪些钥匙 bool vis[N][N][(1<<N)];//标记状态struct Node
{int x,y,step,state;Node(int X,int Y,int STEP,int STATE){x=X;y=Y;step=STEP;state=STATE;}
};int bfs()
{memset(vis,false,sizeof(vis));queue<Node>q;q.push(Node(1,1,0,key[1][1]));vis[1][1][key[1][1]]=true;while(q.size()){Node cur=q.front();q.pop();if(cur.x==n&&cur.y==m)return cur.step;for(int i=0;i<4;i++){int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m)continue;int door=maze[cur.x][cur.y][xx][yy];if(door==-1)//墙 continue;if(door&&!(cur.state&(1<<door)))//没钥匙 continue;if(vis[xx][yy][cur.state|key[xx][yy]])continue;vis[xx][yy][cur.state|key[xx][yy]]=true;q.push(Node(xx,yy,cur.step+1,cur.state|key[xx][yy]));}}return -1;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int p;scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);int k;scanf("%d",&k);while(k--){int x1,x2,y1,y2,g;scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&g);if(g)//门 maze[x1][y1][x2][y2]=maze[x2][y2][x1][y1]=g;else//墙 maze[x1][y1][x2][y2]=maze[x2][y2][x1][y1]=-1;}scanf("%d",&k);while(k--){int x,y,g;scanf("%d%d%d",&x,&y,&g);key[x][y]|=(1<<g);}printf("%d\n",bfs());return 0;
}

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