POJ 1364 King （差分约束系统）

题目描述有点复杂，前面讲了一大堆废话。

题目大意：对一个含n个整数的序列进行一些约束：

1、整数序列中连续的一段的和大于某个整数；

2、整数序列中连续的一段的和小于某个整数。

问满足以上约束的整数序列是否存在。

分析：首先利用前缀和进行转换，然后将>化为>=,将<化为<=,然后就基本是裸的差分约束系统了。

需要注意的是，建立的约束图可能并不是无向连通的，所以需要另外加一个结点作为源点，由于加了一个点，所以判断是否有负环时要注意，条件是某个点进队次数大于n+1

View Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 110
#define M 210
#define INF 0x3fffffff
int n,m;
int d[N];
int inq[N],cnt[N];
int first[N],v[M],next[M],w[M];
int e;
void init()
{e=0;memset(first,-1,sizeof(first));
}
void insert(int a,int b,int c)
{v[e]=b;w[e]=c;next[e]=first[a];first[a]=e++;
}
void spfa()
{queue<int> q;int a,b;bool loop=false;memset(inq,0,sizeof(int)*(n+5));memset(cnt,0,sizeof(int)*(n+5));for(int i=0;i<=n;i++)   d[i]=INF;d[n+1]=0;inq[n+1]=1;q.push(n+1);cnt[n+1]++;while(!q.empty()){a=q.front(),q.pop();if(cnt[a]>n+1)   { loop=true;    break; }inq[a]=0;for(int i=first[a];i!=-1;i=next[i]){b=v[i];if(d[b]>d[a]+w[i]){d[b]=d[a]+w[i];if(inq[b]==0)   inq[b]=1,q.push(b),cnt[b]++;}}}if(loop)    puts("successful conspiracy");else   puts("lamentable kingdom");
}
int main()
{int i;int a,b,c;char s[5];while(scanf("%d",&n),n){init();scanf("%d",&m);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%s%d",&a,&b,s,&c);if(s[0]=='g'){insert(a+b,a-1,-c-1);}else{insert(a-1,a+b,c-1);}}for(i=0;i<=n;i++) insert(n+1,i,0);spfa();}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/algorithms/archive/2012/07/24/2606894.html

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