洛谷 - P2764 最小路径覆盖问题(最大流+二分图最小路径覆盖+路径打印)

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题目大意：给出一个由n个点和m条边组成的有向无环图，现在需要我们求最少可以将n个点分为多少条简单路径，并打印出每一条路径

题目分析：题意挺难懂的。。简单来说就是让求二分图最小路径覆盖，公式就是点数减去二分图最大匹配，所以肯定是要拆点了，拆点建图后直接跑最大流就是答案了，还是比较麻烦的就是路径打印了，这里打印的是每一条简单路径，我是跑了一遍残余网络，用数组模拟链表储存每一条道路，同时用vis数组沿路标记，第一个节点不予标记，最后直接从首节点沿路输出就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=310;struct Edge
{int to,w,next;
}edge[N*N];//边数int head[N],cnt,nx[N];bool vis[N];void addedge(int u,int v,int w)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向边边权设置为0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],now[N];//深度 当前弧优化bool bfs(int s,int t)//寻找增广路
{memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false;
}int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest;
}void init()
{memset(vis,false,sizeof(vis));memset(nx,-1,sizeof(nx));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve(int st,int ed)
{int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);init();int n,m,st=N-1,ed=st-1;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){addedge(st,i,1);addedge(i+n,ed,1);}while(m--){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v+n,1);}int ans=n-solve(st,ed);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){int u=i;int v=edge[j].to;int w=edge[j].w;if(v==st)continue;v-=n;if(w==0){nx[u]=v;vis[v]=true;}}}for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){int k=i;while(k!=-1){printf("%d ",k);k=nx[k];}printf("\n");}}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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