poj1679（次小生成树）

题意：判断最小生成树是否唯一，如果唯一则是输出最小长度；否则输出 Not Unique!
其中：枚举每条不在最小生成树上的边，并把这条边放到最小生成树上面，然后就一定形成环，那么我们将这条环中取出最长的一条路。最终我们得到的权值便是最小生成树的权值。
Max[i][j]表示的最小生成树中的点i到点j之间的最长距离。Max[u][j]=max(Max[j][p[u]],dist[u])

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=505;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int p[maxn];
int cost[maxn][maxn];
int dist[maxn];
int vis[maxn];
int Max[maxn][maxn];
int used[maxn][maxn];
int n,m;
int Prim(){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(p,0,sizeof(p));memset(Max,0,sizeof(Max));memset(used,0,sizeof(used));int mincost=0;p[1]=-1;for(int i=2;i<=n;i++){dist[i]=cost[1][i];p[i]=1;}dist[1]=0;vis[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){int temp=inf;int t=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dist[j]<temp){temp=dist[j];t=j;}}if(temp==inf)return -1;mincost+=dist[t];vis[t]=1;used[t][p[t]]=used[p[t]][t]=1;//记录最小生成树之间相连的两点 Max[t][p[t]]=Max[p[t]][t]=temp;for(int j=1;j<=n;j++){if(vis[j]&&j!=t){Max[j][t]=Max[t][j]=max(Max[j][p[t]],dist[t]);//记录最小生成树之间的次短路路径长度 }if(cost[t][j]<inf){if(!vis[j]&&dist[j]>cost[t][j]){dist[j]=cost[t][j];p[j]=t;}}}}return mincost;
}
//枚举出所有不属于最小生成树的边(u，v),并且用w(u,v)来替代最大权值和Max(u,v)
int second_prim(int minst){int ans=inf;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1+i;j<=n;j++){if(!used[i][j]&&cost[i][j]!=inf){ans=min(ans,minst+cost[i][j]-Max[i][j]);}}}if(ans==inf)return -1;return ans;
}
int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){dist[i]=inf;for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j){cost[i][j]=0;}else{cost[i][j]=inf;} }}for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,dists;scanf("%d %d %d",&a,&b,&dists);cost[a][b]=cost[b][a]=dists;}int Minst=0;Minst=Prim();if(Minst==-1){cout<<"Not Unique!"<<endl;continue;}int second_min=second_prim(Minst);if(second_min==Minst){cout<<"Not Unique!"<<endl;}else{cout<<Minst<<endl;}  }return 0;
}

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