POJ1679 Luogu4180 次小生成树

The Unique MST
Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.

Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V’, E’), with the following properties:

V’ = V.
T is connected and acyclic.

Definition 2 (Minimum Spanning Tree): Consider an edge-weighted, connected, undirected graph G = (V, E). The minimum spanning tree T = (V, E’) of G is the spanning tree that has the smallest total cost. The total cost of T means the sum of the weights on all the edges in E’.
Input
The first line contains a single integer t (1 <= t <= 20), the number of test cases. Each case represents a graph. It begins with a line containing two integers n and m (1 <= n <= 100), the number of nodes and edges. Each of the following m lines contains a triple (xi, yi, wi), indicating that xi and yi are connected by an edge with weight = wi. For any two nodes, there is at most one edge connecting them.
Output
For each input, if the MST is unique, print the total cost of it, or otherwise print the string ‘Not Unique!’.
Sample Input
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2
Sample Output
3
Not Unique!
算法过程：

先求出最小生成树，然后枚举每一条不再最小生成树上的边，并把这条边放到最小生成树上面，那么我们在这条环路上取出一条最长的路，处理新加入的那一条边，最终得到的权值就是最小生成树的权值

#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;
int n,m;
struct data
{int u,v,w;bool vis;
} p[20010];
vector<int>G[110];
int per[110],maxd[110][110];
bool cmp(data a,data b)
{return a.w < b.w;
}
int Union_Find(int x)
{return x == per[x] ? x: per[x] = Union_Find(per[x]);
}
void kruskal()
{sort(p,p+m,cmp);for(int i=0; i<=n; i++)//初始化{G[i].clear();G[i].push_back(i);per[i]=i;}int sum=0,k=0;//sum是最小生成树的值for(int i=0; i<m; i++){if(k==n-1)  break;//n个点，最多n-1条边int x1=Union_Find(p[i].u),x2=Union_Find(p[i].v);if(x1!=x2){k++;p[i].vis=1;//这条边已经用过了sum+=p[i].w;int len_x1=G[x1].size();int len_x2=G[x2].size();for(int j=0; j<len_x1; j++)//更新两点之间距离的最大值for(int k=0; k<len_x2; k++)maxd[G[x1][j]][G[x2][k]]=maxd[G[x2][k]][G[x1][j]]=p[i].w;//因为后面的边会越来越大，所以这里可以直接等于当前边的长度per[x1]=x2;int tem[110];for(int j=0; j<len_x2; j++)//现在已经属于一棵树了，那么我们就将点添加到相应的集合中tem[j]=G[x2][j];for(int j=0; j<len_x1; j++)G[x2].push_back(G[x1][j]);for(int j=0; j<len_x2; j++)G[x1].push_back(tem[j]);}}int cisum=INF;//次小生成树的权值for(int i=0; i<m; i++)if(!p[i].vis)cisum=min(cisum,sum+p[i].w-maxd[p[i].u][p[i].v]);if(cisum>sum)printf("%d\n",sum);elseprintf("Not Unique!\n");
}
int main()
{int T;scanf("%d\n",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0; i<m; i++){scanf("%d%d%d",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].w);p[i].vis = false;}kruskal();}return 0;
}

POJ1679 Luogu4180 次小生成树相关推荐

（POJ-1679）次小生成树模板
原题链接:http://poj.org/problem?id=1679 The Unique MST Given a connected undirected graph, tell if its m ...
poj1679（次小生成树）
题意:判断最小生成树是否唯一,如果唯一则是输出最小长度:否则输出 Not Unique! 其中:枚举每条不在最小生成树上的边,并把这条边放到最小生成树上面,然后就一定形成环,那么我们将这条环中取出最长 ...
次小生成树(POJ1679/CDOJ1959)
POJ1679 首先求出最小生成树,记录权值之和为MinST.然后枚举添加边(u,v),加上后必形成一个环,找到环上非(u,v)边的权值最大的边,把它删除,计算当前生成树的权值之和,取所有枚举加边后生 ...
(luogu4180) [Beijing2010组队]次小生成树Tree
严格次小生成树首先看看如果不严格我们怎么办. 非严格次小生成树怎么做由此,我们发现一个结论,求非严格次小生成树,只需要先用kruskal算法求得最小生成树,然后暴力枚举非树边,替换路径最大边即可. ...
【POJ1679】The Unique MST（非严格次小生成树）
problem 给出一个连通无向图,判断它的最小生成树是否唯一如果唯一,输出生成树的大小,否则输出"Not Unique!" solution 直接求非严格次小生成树如果次小生 ...
POJ 1679 - The Unique MST（次小生成树）
题目链接 https://vjudge.net/problem/POJ-1679 Given a connected undirected graph, tell if its minimum spa ...
poj 1679 次小生成树
次小生成树的求法: 1.Prime法定义一个二维数组F[i][j]表示点i到点j在最小生成树中的路径上的最大权值.有个知识就是将一条不在最小生成树中的边Edge加入最小生成树时,树中要去掉的边就是E ...
HDU4081（次小生成树）
1.其中:枚举每条不在最小生成树上的边,并把这条边放到最小生成树上面,然后就一定形成环,那么我们将这条环中取出最长的一条路.最终我们得到的权值便是最小生成树的权值. Max[i][j]表示的最小生成树 ...
模板 - LCA最近公共祖先（倍增法、Tarjan、树上差分、LCA优化的次小生成树）
整理的算法模板合集: ACM模板注意x和y的LCA可以是x或者y本身一.LCA的在线倍增算法 /*给定一棵包含 n个节点的有根无向树,有 m个询问,每个询问给出了一对节点的编号 x和 y,询问 ...

POJ1679 Luogu4180 次小生成树

POJ1679 Luogu4180 次小生成树相关推荐

最新文章

热门文章