坐标和变换的数学基础(2)

坐标

坐标是在指定坐标系中，相对于原点O给出的一个位置。这个位置可以用有序实数对表示(有些坐标系中可能使用复数)，注意数对中的数字顺序对结果有影响。上面提到坐标系=(基向量，原点O)，3D坐标系用向量表示为:
i=(ax,by,bz)j=(bx,by,bz)k=(cx,cy,cz)(基向量)
O=(Ox,Oy,Oz)(坐标原点)
这样在坐标系中一点P与原点O构成的向量:
r=OP→=xi+yj+zk
这时称(x,y,z)为点P的坐标，这个坐标也可以表示向量OP→.
一般地使用的3D笛卡尔坐标系使用标准基向量和坐标原点：
i=(1,0,0)j=(0,1,0)k=(0,0,1)(标准基向量)
O=(0,0,0)(标准坐标原点).

从上面可以看到，在一个坐标系中，求取坐标的过程，是一个向量分解的过程。求取一个位置在另一个不同的坐标系中的坐标，则需要进行坐标转换。后面会介绍。

使用坐标系的优势

使用坐标系统便能以解析几何的形式来研究空间几何。通过建立一个坐标系使得空间中点用有序实数组表示，空间图形用方程表示，这样能方便地研究几何图形的性质。

转载于:https://blog.51cto.com/31329846/1979064

坐标和变换的数学基础(2)相关推荐

创建自定义地理（坐标）变换
1.ArcToolBox_数据管理工具_投影和变换_创建自定义地理(坐标)变换,输入相应坐标系以及参数,确定. 转载于:https://www.cnblogs.com/chenxinjourney/p ...
2D激光SLAM：：AMCL发布的odom----map坐标TF变换解读
摘自:https://blog.csdn.net/dieju8330/article/details/96770964 2D激光SLAM::AMCL发布的odom----map坐标TF变换解读 die ...
图像坐标空间变换：透视变换（Perspective Transformation），或称为单应性（Homography）变换
文章目录透视变换简介预备知识透视变换公式推导投影二维坐标向齐次坐标的变换公式求解例子:A4纸视角校正原始图片和坐标变换模板计算程序结果透视变换的限制前向映射与后向映射矩阵不互逆 ...
将波函数由坐标空间变换为动量空间
Python实现将波函数由坐标空间变换为动量空间 import numpy as np import math import scipy as sci import matplotlib.pyplot ...
傅里叶光学MATLB编程系列【2】频谱的基本概念空域时域到频域坐标的变换
目录 0.前言 1. 傅里叶级数 1.1 来源介绍 1.2傅里叶级数到频谱 2. 频谱的概念 3. 空域.时域及对应的坐标 3.1 一维离散空域坐标 3.2 二维离散空域坐标 3.1 一维离散时域坐标 ...
NX二次开发--绝对坐标系到设定坐标点变换
首先说明,在UG二次开发时,读取的点坐标是工作部件绝对坐标系点坐标,不是WCS的坐标. 为了实现绝对坐标系到选择的坐标系变换,设计了一个验证示例. 其UI界面如下: 其变换代码如下: #region ...
ROS机器人底盘坐标像素变换
对于ROS小车底盘地图数据需要知道的点 1.整幅地图处于第三象限 2.坐标值代表距离,单位米. 3.分辨率单位(米/像素) 因此通过地图坐标得到像素坐标的办法: 像素坐标=(实时坐标-初始坐标)/分辨 ...
UV材质图片合并后UV坐标的变换
Python实现3D建模工具(下)
用户接口我们希望与场景实现两种交互,一种是你可以操纵场景从而能够从不同的角度观察模型,一种是你拥有添加与操作修改模型对象的能力.为了实现交互,我们需要得到键盘与鼠标的输入,GLUT允许我们在键盘或鼠 ...

坐标和变换的数学基础(2)

坐标

使用坐标系的优势

坐标和变换的数学基础(2)相关推荐

最新文章

热门文章