BZOJ 4086: [Sdoi2015]travel（SDOI2015 round2 day1）（分类讨论+容斥原理）

描述：给定一张图（n<1000,m<5000）求有多少点对u，v有不重复经过其他点，共经过k个点的路径。(k<=7)

这个做法应该不是正解吧。。顺便说下SDOI的几道题在BZ上都要卡常数真是哭瞎了QAQ

然后我们知道k这么小，考虑下每个k怎么乱搞吧。。。

k=2：直接枚举每条边就行啦

k=3：枚举中间点，然后再考虑两端端点O(m^2)

k=4：枚举两边的点，然后枚举边考虑中间的两个点是否联通O(m^2)

k=5：枚举夹在中间的两个点，然后记录所有可能的中间点数目tot，然后枚举外面的两点，若tot-两点是否为中间点>0那么就可行

k=6：思路大概相同，记链为x->u->p->q->v->y 枚举u，v记下所有可能的二元组p,q,记总数为tot，出现x的次数为Cx,然后在枚举x,y若tot-Cx-Cy+x,y是否为二元组>0，那么就可行

k=7：依旧是考虑容斥，记链为x->u->p->z->q->v->y，先记下对所有p,q中z的集合，然后枚举u,v，对中间的所有可行的三元组，记录总数为tot，x在两端出现次数为Cx，在中间次数为Mx

x在中，y在两端的次数为ESx,y;x,y都在两端的次数为Sx,y，再枚举x,y,若tot-Cx-Cy-Mx-My+MSx,y+MSy,x+Sx,y>0，那么可行

对于k<7的情况可以O(m^2)完成，K=7的情况有点难估计(O(M^2*N)大概吧)不过能过就对了

好啦好像很短但还是写了5KB左右，主要思路还是分情况讨论然后枚举端点上容斥啦

CODE:

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<vector>
  6 using namespace std;
  7 #define maxn 1010
  8 #define maxm 5010
  9 bool bo[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
 10 vector<int> e[maxn];
 11 #define pb push_back
 12 int n;
 13 inline void task2(){
 14     for (int i=1;i<=n;i++)
 15         for (int j=0;j<e[i].size();j++) bo[i][e[i][j]]=1;
 16 }
 17 inline void task3(){
 18     for (int i=1;i<=n;i++)
 19         for (int j=0;j<e[i].size();j++)
 20             for (int k=j+1;k<e[i].size();k++)
 21                 bo[e[i][j]][e[i][k]]=bo[e[i][k]][e[i][j]]=1;
 22 }
 23 inline void task4(){
 24     for (int i=1;i<=n;i++)
 25         for (int j=i+1;j<=n;j++)
 26             for (int k=0;k<e[i].size();k++)
 27                 for (int l=0;l<e[j].size();l++)    {
 28                     int u=e[i][k],v=e[j][l];
 29                     if (u!=v&&u!=j&&v!=i&&b[u][v]) bo[i][j]=bo[j][i]=1;
 30                 }
 31 }
 32 inline void task5(){
 33     static int cnt[maxn][maxn];
 34     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
 35     for (int i=1;i<=n;i++)
 36         for (int j=0;j<e[i].size();j++)
 37             for (int k=j+1;k<e[i].size();k++)
 38                 cnt[e[i][j]][e[i][k]]++,cnt[e[i][k]][e[i][j]]++;
 39     for (int i=1;i<=n;i++)
 40         for (int j=i+1;j<=n;j++)
 41             for (int k=0;k<e[i].size();k++)
 42                 for (int l=0;l<e[j].size();l++){
 43                     if (i==j||e[i][k]==e[j][l]||e[i][k]==j||e[j][l]==i||cnt[i][j]-b[i][e[j][l]]-b[j][e[i][k]]<=0) continue;
 44                     bo[e[i][k]][e[j][l]]=bo[e[j][l]][e[i][k]]=1;
 45                 }
 46 }
 47 inline void task6(){
 48     static int cnt[maxn],ti[maxn];
 49     static int is[maxn][maxn];
 50     static int L;
 51     for (int i=1;i<=n;i++)
 52         for (int j=i+1;j<=n;j++){
 53             L++;
 54             int tot=0;
 55             for (int k=0;k<e[i].size();k++)
 56                 for (int l=0;l<e[j].size();l++)
 57                     if (e[i][k]!=e[j][l]&&e[i][k]!=j&&e[j][l]!=i&&b[e[i][k]][e[j][l]]) {
 58                         if (ti[e[i][k]]!=L) ti[e[i][k]]=L,cnt[e[i][k]]=0;
 59                         if (ti[e[j][l]]!=L) ti[e[j][l]]=L,cnt[e[j][l]]=0;
 60                         cnt[e[i][k]]++,cnt[e[j][l]]++,tot++,is[e[i][k]][e[j][l]]=L;
 61                     }
 62             for (int k=0;k<e[i].size();k++)
 63                 for (int l=0;l<e[j].size();l++) {
 64                     if (e[i][k]==e[j][l]||e[i][k]==j||e[j][l]==i||
 65                         tot-(ti[e[i][k]]==L?cnt[e[i][k]]:0)-(ti[e[j][l]]==L?cnt[e[j][l]]:0)+(is[e[i][k]][e[j][l]]==L)+(is[e[j][l]][e[i][k]]==L)<=0) continue;
 66                     bo[e[i][k]][e[j][l]]=bo[e[j][l]][e[i][k]]=1;
 67                 }
 68         }
 69 }
 70 int L;
 71 vector<int> id[maxn][maxn];
 72 int is_cnt[maxn],cnt[maxn],ex[maxn][maxn],is_ex[maxn][maxn],mid[maxn],is_mid[maxn],side[maxn][maxn],is_side[maxn][maxn];
 73 inline void addcnt(int x) {
 74     if (is_cnt[x]!=L) is_cnt[x]=L,cnt[x]=0;
 75     cnt[x]++;
 76 }inline void addmid(int x) {
 77     if (is_mid[x]!=L) is_mid[x]=L,mid[x]=0;
 78     mid[x]++;
 79 }inline void addex(int x,int y) {
 80     if (is_ex[x][y]!=L) is_ex[x][y]=L,ex[x][y]=0;
 81     ex[x][y]++;
 82 }inline void addside(int x,int y) {
 83     if (is_side[x][y]!=L) is_side[x][y]=L,side[x][y]=0;
 84     side[x][y]++;
 85 }
 86 inline int quecnt(int x) {return is_cnt[x]==L?cnt[x]:0;}
 87 inline int quemid(int x) {return is_mid[x]==L?mid[x]:0;}
 88 inline int queex(int x,int y) {return is_ex[x][y]==L?ex[x][y]:0;}
 89 inline int queside(int x,int y) {return is_side[x][y]==L?side[x][y]:0;}
 90 inline void task7(){
 91     for (int i=1;i<=n;i++)
 92         for (int j=1;j<=n;j++) id[i][j].clear();
 93     for (int i=1;i<=n;i++)
 94         for (int j=0;j<e[i].size();j++)
 95             for (int k=j+1;k<e[i].size();k++){
 96                 id[e[i][j]][e[i][k]].pb(i);
 97                 id[e[i][k]][e[i][j]].pb(i);
 98             }
 99     for (int i=1;i<=n;i++)
100         for (int j=i+1;j<=n;j++){
101             L++;
102             int tot=0;
103             for (int k=0;k<e[i].size();k++)
104                 for (int l=0;l<e[j].size();l++)    {
105                     int u=e[i][k],v=e[j][l];
106                     if (u==v||u==j||v==i) continue;
107                     for (int r=0;r<id[u][v].size();r++) {
108                         int mid=id[u][v][r];
109                         if (mid==i||mid==j) continue;
110                         tot++,addcnt(u),addcnt(v);
111                         addex(id[u][v][r],u);
112                         addex(id[u][v][r],v);
113                         addmid(id[u][v][r]);
114                         addside(u,v);
115                     }
116                 }
117             for (int k=0;k<e[i].size();k++)
118                 for (int l=0;l<e[j].size();l++)    {
119                     int u=e[i][k],v=e[j][l];
120                     if (u==v||u==j||v==i||tot-quecnt(u)-quecnt(v)-quemid(u)-quemid(v)+queex(u,v)+queex(v,u)+queside(u,v)<=0) continue;
121                     bo[u][v]=bo[v][u]=1;
122                 }
123         }
124 }
125 int main(){
126     int T,m,k;
127     scanf("%d",&T);
128     while (T--) {
129         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
130         for (int i=1;i<=n;i++) e[i].clear();
131         memset(b,0,sizeof(b));
132         memset(bo,0,sizeof(bo));
133         for (int i=1;i<=m;i++) {
134             int u,v;
135             scanf("%d%d",&u,&v);
136             if (u==v) continue;
137             if (b[u][v]) continue;
138             e[u].pb(v);e[v].pb(u);
139             b[u][v]=b[v][u]=1;
140         }
141         if (k==2) task2();
142         if (k==3) task3();
143         if (k==4) task4();
144         if (k==5) task5();
145         if (k==6) task6();
146         if (k==7) task7();
147         for (int i=1;i<=n;i++,puts(""))
148             for (int j=1;j<=n;j++) putchar(bo[i][j]?'Y':'N');
149     }
150     return 0;
151 }

View Code

转载于:https://www.cnblogs.com/New-Godess/p/4570361.html

BZOJ 4086: [Sdoi2015]travel（SDOI2015 round2 day1）（分类讨论+容斥原理）相关推荐

模拟赛Day1(20200203) T1 垃圾题【分类讨论+枚举+dp解决等价匹配问题】
题目描述: 题目分析: 看到bbb的长度为5,可以感觉到这题就是在锻炼强大合理的分类讨论能力. 首先看bi≤2b_i\le2bi≤2的部分分,即只有两种数字. 枚举这两种数为x,yx,yx,y,数量 ...
分类讨论 ---- 2020 icpc 上海 Walker (二分 or 思维分类讨论)
题目链接题目大意: 就是两个人在坐标轴上面,有起始的坐标p1,p2p1,p2p1,p2,和速度v1,v2v1,v2v1,v2,问你访问完这长度为nnn的数轴最短时间是多少? 解题思路: 大佬有直接二 ...
CF1471 D - Strange Definition（思维，分类讨论，lcm，gcd的性质，数论）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 Codeforces Round #694 (Div. 2) D 很好的一道数论思维题 D - Str ...
Unfair contest 模拟-分类讨论
题意 : 两人比赛,n个裁判,给分范围[1,h][1, h][1,h],去掉s个最高分和t个最低分,给出n - 1个裁判的给分,第n个裁判想让第1个人赢,并且最小化给1的分数a[n]a[n]a[n] ...
2020ICPC(上海) - Walker(分类讨论+二分)
题目链接:点击查看题目大意:在长度为 n 的数轴上给出两个人的初始位置和速度,问使得每个位置至少被一个人走过的时间是多少题目分析:分类讨论题目,分四种情况讨论即可,设 p1 < p2: p1 ...
【UOJ#33】【UR #2】树上GCD（长链剖分/根号分类讨论）
[UOJ#33][UR #2]树上GCD 求解树上两个点到lca的距离的最大公约数是k的对数首先我们很容易就想到莫比乌斯反演,那么利用倍数形式,我们只需要求解是i的倍数的对数. 考虑枚举lca,这个 ...
uoj#246. 【UER #7】套路（dp+分块？分类讨论？）
题目链接分析: 目前为止我只能理解dp部分我就喜欢这种单纯不做作的题目一看名字就明白了这道题的本质中二的题目描述很显然,我们的关键就是求出最小相似度朴素算法n^4 如果我们现在有一个权值数 ...
Vasya and Multisets CodeForces - 1051C 模拟|分类讨论
题意:把数组分成两个集合每个集合中元素数量为1的个数相同(此个数可以是0) 分析: 这类问题就是要各种可能情况考虑到然后分类讨论完整地正确分类就AC 否则gg 如果数量为 ...
P3842 [TJOI2007]线段(线性dp,分类讨论)
P3842 [TJOI2007]线段题意 [TJOI2007]线段题目描述在一个 n×nn \times nn×n 的平面上,在每一行中有一条线段,第 iii 行的线段的左端点是(i,Li)(i ...

BZOJ 4086: [Sdoi2015]travel（SDOI2015 round2 day1）（分类讨论+容斥原理）

BZOJ 4086: [Sdoi2015]travel（SDOI2015 round2 day1）（分类讨论+容斥原理）相关推荐

最新文章

热门文章