P1502 窗口的星星离散化+扫描线

题意：
一个二维平面上有些点有权值。
问给你一个H*W的窗口，问窗口星星亮度总和的最大值。
H∗W范围：1e6H*W 范围：1e6H∗W范围：1e6
坐标范围：1e9坐标范围：1e9坐标范围：1e9
星星数目：1e4星星数目：1e4星星数目：1e4

题解：
我们考虑一维的情况。
假设一个序列aaa，给你你最多可以选择连续长度为lenlenlen序列段，问可以选择出最大的序列和为多少。
我们可以将这个（单点修改，区间查询）的问题给转换成，（区间修改，单点查询）问题。
初始化一个新数组bbb为0
对于第iii个值来说，我们把bbb的第iii到第i+leni+leni+len的值加上a[i]a[i]a[i]
然后查询b序列的最大值即为答案

同理我们可以得出在二维平面上的结论。
那么我们把该点(i,j)(i,j)(i,j)权值，在[(i,i+W),(j,j+H)][(i,i+W),(j,j+H)][(i,i+W),(j,j+H)]的范围内每个点都加上。然后就是查询这个新生成矩阵的最大值的点是哪个即可。

如何查询？
扫描线。
说是扫描线，不过这个扫描线是统计最大值点的，并不是统计面积的。
所以原来扫描线的模板不可以照搬。
也可以理解为线段树+离散化。

还有需要灵活处理的一点就是边框上的点是算不进去的，那你把窗口的长宽各减去1即可。

比较坑的一点：对 x 坐标进行升序排序时，将 val 值按降序排序，这样才能处理两个矩形贴合的情况。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
//#define int long long
using namespace std;const int maxn=4e5;struct L{int x;int y1,y2;int flag;bool operator <(const L & a)const{if(x!=a.x) return x<a.x;else return flag>a.flag;}
}line[maxn];int v[maxn];
int tree[maxn],lazy[maxn];
void push_down(int node){if(lazy[node]){tree[node<<1]+=lazy[node];tree[node<<1|1]+=lazy[node];lazy[node<<1]+=lazy[node];lazy[node<<1|1]+=lazy[node];lazy[node]=0;}
}void update(int node,int start,int ends,int l,int r,int val){if(l<=start&&ends<=r){tree[node]+=val;lazy[node]+=val;return;}push_down(node);int mid=(start+ends)>>1;if(l<=mid) update(node<<1,start,mid,l,r,val);if(mid<r) update(node<<1|1,mid+1,ends,l,r,val);tree[node]=max(tree[node<<1],tree[node<<1|1]);
}signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int t;cin>>t;while(t--){int n,h,w;cin>>n>>w>>h;for(int i=1;i<=n;i++){int x,y,z;cin>>x>>y>>z;int x1=x+w-1;int y1=y+h-1;v[i]=y,v[i+n]=y1;line[i]={x,y,y1,z};line[i+n]={x1,y,y1,-z};}sort(v+1,v+1+2*n);sort(line+1,line+1+2*n);int tot=unique(v+1,v+1+2*n)-v-1;for(int i=1;i<=2*n;i++){int x=lower_bound(v+1,v+tot+1,line[i].y1)-v;int y=lower_bound(v+1,v+tot+1,line[i].y2)-v;line[i].y1=x;line[i].y2=y;}int ans=0;for(int i=1;i<=2*n;i++){update(1,1,tot,line[i].y1,line[i].y2,line[i].flag);ans=max(ans,tree[1]);}memset(tree,0,sizeof tree);memset(lazy,0,sizeof lazy);cout<<ans<<endl;}
}

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