频响函数和传递函数详解-工程实例

2024-04-09 14:28:06

频响函数和传递函数详解-工程实例

频响函数和传递函数详解-工程实例

1 频响函数

频率响应函数简称频响函数。为互功率谱函数除以自功率谱函数得到的商。

频响函数是复函数，它是被测系统的动力学特征在频域范围的描述，也就是被测系统本身对输入信号在频域中传递特性的描述。频响函数对结构的动力特性测试具有特殊重要的意义。

举例：在工程分析中，对对象进行脉冲激励，然后对该激励进行FFT，得到激励的幅频图N，为一条直线（y坐标为1）；该对象的阵型图为振荡衰减，对其进行FFT，得到各阶频率F，F除N，进行点除，得到该对象的频响函数。

半功率带宽：当得到某个对象的幅频图，设该系统为单自由度系统，即只有一阶频率，平行于横坐标用0.707*wn(峰值)的直线截取该幅频图，会截取到两个点w1,w2(因为该幅频图可近似看为0到π区间的cos函数)，w1,w2两点之间的距离称为一阶半功率带宽。

阻尼比：材料的固有特性。(w2-w1)/wn即为该系统的一阶阻尼比。

2 传递函数

传递函数是系统的物理参数，也就是它受硬件决定，不会随着输入变化而变化，是分析系统的一个数学公式。而频率响应函数是输出函数，受输入参数影响，也就是说系统的传递函数乘上输入的信号，而得到的频率响应函数（当然是在频域中分析）。即传递函数中c1+i*c2中，当实部c1为0时，传递函数就变为了频响函数。

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。

传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

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