数据结构-2019春 07-图4 哈利·波特的考试 (25 分)

hp要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在hp的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:
输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例：

输出样例：

4 70

本题目仅需用一次Floyd算法即可解决
其核心步骤为：

for (k = 1; k <= n; k++) {for (i = 1; i <= n; i++) {for (j = 1; j <= n; j++) {graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);}}
}

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define max 0x3f3f3f3f
int graph[105][105];
int n, m;int main() {memset(graph, max, sizeof(graph));scanf("%d %d", &n, &m);int i, j, k;for (i = 0; i < m; i++) {int start, end, length;scanf("%d %d %d", &start, &end, &length);graph[start][end] = length;graph[end][start] = length;}for (i = 1; i <= n; i++) {graph[i][i] = 0;}for (k = 1; k <= n; k++) {for (i = 1; i <= n; i++) {for (j = 1; j <= n; j++) {graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);}}}int dis = max, flag = 0, x=-1, dishard;for (i = 1; i <= n; i++) {dishard = 0;for (j = 1; j <= n; j++) {if (graph[i][j] == max) {flag = 1;break;}if (graph[i][j] > dishard) {dishard = graph[i][j];}}if (flag == 1) {flag = 0; continue;}if (flag == 0) {if (dishard < dis) {dis = dishard;x = i;}}}if (x == -1) printf("0\n");else printf("%d %d\n", x, dis);
}

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