【状压DP】砝码称重

https://www.luogu.com.cn/problem/P1441

[ 1 , n ] [1,n] [1,n]共n个砝码，可以将这n个砝码取不取变成一个状态i，我们枚举这个状态i,只有当状态i中的二进制1的个数为n - m时，才进行相应的求最大值操作。

求最大值：
建一个bitset,,第i位代表数字i能否被取到，因为砝码只能放在一边，所以砝码之间的重量全部是加法操作，默认第0位为1代表重量0能够被取到

公式 b = b ∣ b < < a [ j ] b = b | b << a[j] b=b∣b<<a[j]是按位进行合并的意思，b中存储了所有可以得到的重量，如果再有一个砝码 a [ j ] a[j] a[j]可以使用，那么左移 a [ j ] a[j] a[j]位得到新的可以得到的重量，然后与旧的可以得到的重量进行或操作，就可以更新总的可以得到的砝码重量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 25;int n, m;
int a[N];int main()
{cin >> n >> m;for(int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];int res = 0;for(int i = 1;  i < 1 << n; i++){if(__builtin_popcount(i) == n - m){bitset<2010> b;b[0] = 1;for(int j = 0; j < n; j++)if(i & (1 << j))b = b | (b << a[j]);res = max(res, int(b.count()));}}cout << res - 1 << "\n";return 0;
}

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