21天好习惯第9天

11.06 毕达哥拉斯三元组 (10 分)

一个直角三角形具有边长均为整数的三条边。直角三角形边长的这组整数值称为毕达哥拉斯三元组（中国称为勾股数）。这三条边必须满足这样的关系：两条直角边的平方之和必须等于直角三角形斜边的平方。从键盘输入一个正整数n，请找出不大于n的所有毕达哥拉斯三元组。可以使用一个三重嵌套的for循环语句，它可以非常简单地尝试所有的可能性。这是一个穷举法的典型例子。

对于很多人来说，这种技术并不美观，也不令人愉快。但有很多理由可以说明为什么这种技术是重要的。首先，随着计算功能显著增强，几年前使用这种技术，需要几年甚至几个世纪的计算时间才能够得到结果的解决方案，现在能够在几个小时、几分钟甚至几秒之内就得到结果。其次，在以后的计算机科学课程中，你将学到，除了使用穷举法之外，有大量的有趣问题无法用更高效的算法来解决。

输入格式:

输入一个正整数n。

输出格式:

以(a, b, c)的形式，按字典顺序输出不大于n的所有毕达哥拉斯三元组。每个三元组占一行。注意每个逗号后面有一个空格，括号前后均没有空格。

输入样例1:

结尾无空行

输出样例1:

(3, 4, 5)
(4, 3, 5)
(6, 8, 10)
(8, 6, 10)

输入样例2:

结尾无空行

输出样例2:

(3, 4, 5)
(4, 3, 5)
(5, 12, 13)
(6, 8, 10)
(8, 6, 10)
(8, 15, 17)
(9, 12, 15)
(12, 5, 13)
(12, 9, 15)
(12, 16, 20)
(15, 8, 17)
(16, 12, 20)

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{int n, a, b, c;scanf("%d", &n);for (a = 1; a <= n; a++) {for (b = 1; b <= n; b++) {for (c = 1; c <= n; c++){{if (c * c == a * a + b * b && a + b > c)printf("(%d, %d, %d)\n", a, b, c);}}}}return 0;}

三重嵌套的for循环语句

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