题解 - 牛客 Cutting Bamboos （主席树）

题目链接： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/H

题意：

给你一些竹子，q个询问，问你从第l到第r个竹子，如果你要用y次砍完它，并且每次砍下来的长度是相同的，问你第x次砍在哪。

数据范围： 1 ≤ q < 1 0 5 ; 1 ≤ 2 ∗ N < 1 0 5 1 \le q<10^5; 1 \le 2*N<10^5 1≤q<105;1≤2∗N<105

思路

使用主席树可以轻松的得到区间第K大，以及前K大的和，所以我们可以利用这个性质二分即可，这题的时限很大，可以跑过。
使用主席树的过程，我们不难发现，在每次向左向右进行抉择的时候，如果当前的当前子树左边所有的竹子高度之和 + m*剩余的竹子数已经大于我们需要的总长度了，那我们向左走即可，反之向右走。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i = (int)j;i <= (int)k;i ++)
#define debug(x) cerr<<#x<<":"<<x<<endl
#define pb push_back
void test(){cerr<<"\n";}
template<typename T,typename... Args>void test(T x,Args... args){cerr<<x<<" ";test(args...);}typedef double db;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pi;
const int MAXN = (int)2e5+7;ll a[MAXN];
ll Presum[MAXN];
ll root[MAXN],ls[MAXN*32],rs[MAXN*32],sum[MAXN*32],sumVal[MAXN*32],tot;inline void Update(int las,int now,int p,ll val,int l,int r) {sum[now] = sum[las]+1; sumVal[now] = sumVal[las]+val;ls[now] = ls[las];rs[now] = rs[las];if (l == r) return;int m = l+r>>1;if (p <= m) Update(ls[las],ls[now]=++tot,p,val,l,m);else        Update(rs[las],rs[now]=++tot,p,val,m+1,r);
}db lasArea,hei;
inline void Query(int las,int now,int cnt,int l,int r) {if (l == r) {hei = lasArea/cnt;return ;}int m = l+r>>1;int lsSum = sum[ls[now]] - sum[ls[las]];ll lsVal = sumVal[ls[now]] - sumVal[ls[las]];if (lsVal+1LL*(cnt-lsSum)*m > lasArea) {Query(ls[las],ls[now],cnt,l,m);}else {lasArea -= lsVal;cnt -= lsSum;Query(rs[las],rs[now],cnt,m+1,r);}
}int main()
{int N,M;scanf("%d %d",&N,&M);rep(i,1,N) {scanf("%d",&a[i]);Presum[i] = Presum[i-1]+a[i];Update(root[i-1],root[i]=++tot,a[i],a[i],1,100000);}while (M --) {int l,r,x,y;scanf("%d %d %d %d",&l,&r,&x,&y);ll all = Presum[r]-Presum[l-1];lasArea = all*1.0/(y)*(y-x);Query(root[l-1],root[r],r-l+1,1,100000);printf("%.10f\n",hei);}
}

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