欧拉工程第74题：Digit factorial chains

题目链接：https://projecteuler.net/problem=74

数字145有一个著名的性质：其所有位上数字的阶乘和等于它本身。

1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145

169不像145那么有名，但是169可以产生最长的能够连接回它自己的数字链。事实证明一共有三条这样的链：

169 --> 363601 -->  1454 -->  169
871 -->  45361 -->  871
872 -->  45362 -->  872

不难证明每一个数字最终都将陷入一个循环。例如：

69 -->  363600-->  1454 -->  169 -->  363601 (-->  1454)
78-->  45360-->  871 -->  45361 (-->  871)
540-->  145 (-->  145)

从69开始可以产生一条有5个不重复元素的链，但是以一百万以下的数开始，能够产生的最长的不重复链包含60个项。

一共有多少条以一百万以下的数开始的链包含60个不重复项？

import java.util.TreeSet;public class P74{void run(){int max_n=1000000;TreeSet<Long> ts = new TreeSet<Long>();int count=0;long num=0;int len=0;for(int i=69;i<max_n;i++){ts.clear();num = i;len = 0;while(ts.add(num)==true){len++;num=digitFact(num);}if(len ==60)count++;}System.out.println(count);}
//    402
//    13s9mslong digitFact(long num){long result = 0;while(num!=0){result += Factorial(num%10);num/=10;}return result;}long Factorial(long l){long fact = 1;for(int i =1;i<=l;i++)fact*=i;return fact;}public static void main(String[] args){long t0 = System.currentTimeMillis();new P74().run();long t1= System.currentTimeMillis();System.out.println((t1-t0)/1000+"s"+(t1-t0)%1000+"ms");}
}

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