matlab能量谱分析检验,Matlab谱分析的pwelch方法

参考信息源：

由于实际信号通常是非定常的，我们只能假设其在10ms的时间段内是定常的，并在此基础上对短的定常信号求PSD或者能谱。窗函数的作用就是将原始的信号分割成一段段可以计算PSD和能谱的短信号，并且保证了周期结构的连续性、避免了能量泄漏(原因解释)。不同的窗函数具有不同的特性(main lobe widths and side lobe amplitudes)，应用时根据实际情况需要取舍。

采用了窗函数后，窗口两侧位置的信息就会减少(因为窗函数两端为零值)，这就需要滑动窗口的位置来解决，也就是说窗口重叠(overlapping)的作用就是使得对分割后信号的分析更可靠。一般来说，Noverlapping取33%~50%。窗口之间重叠得越多，图像越平滑(blurred)；反之则更粗糙(blocky)。

pwelch

pwelch有多种使用方法，详见matlab的help，常用方法如下

[Pxx,f]=pwelch(x,window,noverlap,nfft,fs)

Welch方法是一种修正周期图功率谱密度估计方法，它通过选取的窗口对数据进行加窗处理，先分段求功率谱之后再进行平均。其中窗口的长度N表示每次处理的分段数据长度，Noverlap是指相邻两段数据之间的重叠部分长度。长度越大得到的功率谱分辨率越高(越准确)，但方差加大(及功率谱曲线不太平滑)；长度越小，结果的方差会变小，但功率谱分辨率较低(估计结果不太准确)。

Welch的方法概括步骤如下

将信号分为多段，每段之间可以有overlapping,也可以没有。

每一段加窗

每一段做谱分析

求平均。

pwelch参数

信号分段的确定：由于频域分辨率取决于分段(窗)的长度。每一段时间跨度越大，频域分辨率就越高。如果整个信号不分段，那么频域分辨率最高，但往往噪声也最大。当然分段也是为了考虑噪声的影响。分得段越多，噪声越小。同时，对于一个信号，有overlapping,显然可以比不overlapping的时候的频域分辨率高。

window: 关于窗函数的选取可以参考此链接，长度选择可以参考公式x_length/fren

noverlap，必须小于所定义的分段长度(窗长)。通常取33%~50%窗长。

NFFT，即FFT数据点的个数，可以变化。但是最大长度不能超过每一段的点数。当然，通常设置NFFT为大于每一段的点数的最小2次幂，这样可以得到最高的频域分辨率。如果NFFT = 每一段的一半，频域分辨率低一倍。Help里的说明是 the (default) length N of the FFT is the larger of 256 and the next power of 2 greater than the length of the segment.

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