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世界近代三大数学难题之一费马定理
费马在1665年去世的时候,他已经是欧洲最著名的数学家 了,被称为"数论之王"。对于他,有两件事使人惊奇,第一,他是法学家,一生都在做官和议员,数学只是他的业余爱好。第二,他生平从未发表过一偏作品。他的著作是在他死后,他的儿子把他的文章、信件等整理后发表的。一位奇怪的老头。
费马在读丢番图的《算术》时,在有不定方x^2+y^2=z^2(x^2表示x的平方)那页的边上,写出了具有历史意义的一段文字 "但一个立方数不能分拆为两个立方数,一个四方数不能分拆为两个四方数。一般说来,除平方外,任何次幂都不能分拆为两个同次幂。我发现了一个真正奇妙的证明,但书上的空白太小,写不下。" 这就是说,费马已经声称,他证明了这一事实:不存在正整数x,y,z使得 x^n+y^n=z^n ,n>2。这个命题称为费马大定理,或费马最后定理。
自费马以后,这一问题困扰了世间智者358年。令人怀疑:费马当年真的证明出来,还是和世人开了一个玩笑?终于,费马问题由英国数学家维尔斯1995年解决。他的108页的论文《模曲线与费马大定理》在当代最有权威的数学杂志《数学年刊》上发表。1996年,维尔斯因此荣获"菲尔奖"。这是数学家心中的"诺贝尔奖"。费马大定理不仅是数论中的一个著名难题,更重要的是,它给整个数学带来了巨大财富,促进了代数数论和算术代数几何的建立,形成了现代数论无尽的前沿。
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