离散数学：数学语言与证明方法（练习题）

练习1

1.判断下列命题是真是假.
(1) {x}∈{x}.
答：假，{x}并不是{x}元素。
(2) {x}⊆{x}.
答：真，{x}是{x}子集。
(3) {x}∈{{x}}.
答：真，{x}是{{x}}元素。
(4) {x}⊆{{x}}.
答：假，{x}不是{{x}}子集。
(5) ∅∈{∅, x}.
答：真，∅是{∅, x}元素但不是任何集合元素。
(6) ∅⊆{∅, x}.
答：真，∅是任何集合的子集。
(7) 若 x ∈ A，A∈P(B)，则 x ∈ P(B).
答：假，x不一定P(B)的元素。
(8) 若 x ⊆ A，A∈P(B)，则 x ∈ P(B).
答：真，x是A的子集同时是P的元素。

练习2

设 A = {1,2,3,4}，B = {2,6}，C={x|x=n², n∈N,x≤9}，求运算所得集合
(1) A∪B∪C.
答：由 C={0,1,4,9}，则 A∪B∪C = {0,1,2,3,4,6,9}。
(2) (A∪B) ∩ C.
答：由 A∪B={1,2,3,4,6}，则 (A∪B) ∩ C={1,4}。
(3) (A∪B) ⊕ C.
答：(A∪B) ⊕ C = {0,2,3,6,9}。
(4) (C-A)-B.
答：由 C-A = {9}，则 (C-A)-B = {0,9}
(5) P(B).
答：P(B)为B幂集，P(B) = {∅,{2},{6},{2,6}}。
（ps：B的幂集为B所有子集组成的集合）
(6) P(B)-P(A).
答：由 P(A) = {∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3}.{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}{1,2,3,4}}，则 P(B)-P(A) = {{6},{2,6}}。
(7) P(B-A).
答：由 B-A = {6}，则 P(B-A) = {∅,{6}}。
(8) PP(B).
答：PP(B) 含义为 P(B)的幂集。
则 PP(B) = {∅,{∅},{{2}},{{6}},{{2,6}},{∅,{2}},{∅,{6}},{∅,{6}},{∅,{2,6}},
{{2},{6}},{{2},{2,6}}.{{6},{2,6}},{∅,{2},{6}},{∅,{2},{2,6}},{{2},{6},{2,6}},
{∅,{2},{6},{2,6}}}。

离散数学：数学语言与证明方法（练习题）相关推荐

高中数学-余弦定理的证明方法公式
余弦定理和正弦定理在运用的过程中,通过是和三角函数联系在一起,通过余弦和正弦的定义以及使用特点,求出关于三角形以及面积函数关系式.本文主要从向量法.三角函数法.辅助圆法来讲解证明余弦定理! 今天高中数 ...
盘点数学里十大不需语言的证明
全世界只有3.14 % 的人关注了爆炸吧知识当谈到复杂数学定理的证明时,很多人常常为之色变,认为这只是一个枯燥的公式堆砌和深奥的数学推导过程.这当然是一个让笔者感到纠结的误解.因为数学证明中包含的 ...
对数学语言、简单的数学思想与数学方法的一点简单的理解
文章结构 1. 数学语言 1.1 ==数学语言的理解方法:互译== 1.2 数学语言的阅读方法 2. 常见数学思想 2.1 函数思想 2.2 方程思想(数学建模) 2.3 分类讨论思想 2.3.1 引 ...
用严密的数学语言证明：周长相同时，圆面积最大
[color=red]前言 [/color] 等周问题历史相当久远. 相传迪多(Dido)女皇曾在购买土著人的土地时考虑过它(因此导致迦太基城的建立) . 古希腊数学家芝诺多罗斯(Zenodorus) ...
请你用严谨的数学语言证明一下庞加莱猜想
庞加莱猜想是一个关于质数的数学难题,提出于1640年代末由数学家庞加莱(Pierre de Fermat).猜想的严谨形式如下: 对于任意整数n>2,如果2^(n-1)≡1(mod n),那么n ...
matlab 中 t=0:t:(n-1)t;k=0:n-1,《MATLAB语言与应用》练习题答案
<MATLAB 语言与应用>实验课程任务书一. 实验教学目标与基本要求上机实验是本课程重要的实践教学环节:实验的目的不仅仅是验证理论知识,更重要的是通过上机实验,加强学生的实验手段与实 ...
构造数学语言的根据是什么？
原创作者陈江摘要数学是一种科学语言,它是世界观和方法论的构造重组与表述.数学语言所表述的内容即是人对现实世界的认识.恩格斯<反杜林论>中说:"纯数学的对象是现实世界的空间形 ...
数学的内容、方法和意义(转载)
数学的内容.方法和意义 --丘成桐(在北大百周年校庆学术报告会上的演讲) 今天要讲的是数学的内容.方法和意义,这原是苏联人写的一本书的书名,和今天的演讲内容借过来作为演讲的名称. 今天是北大百周年校 ...
再看数学——丘成桐：数学的内容、方法和意义
http://www.qiji.cn/news/reading/2004/08/16/20040816135223.htm 丘成桐:数学的内容.方法和意义 http://www.qiji.cn/new ...

离散数学：数学语言与证明方法（练习题）

练习1

练习2

离散数学：数学语言与证明方法（练习题）相关推荐

最新文章

热门文章