10月24日备战Noip2018模拟赛20（A组）

T1 Cz礼物

题目描述

有Ñ种物品，第I种物品的价格为六，每天最多购买XI个。

有米天，第我天c♂x有无线的钱，他会不停购买能买得起的最贵的物品（送给c♀x的礼物当然要挑贵一些）。你需要求出他每天会购买多少个物品。

输入格式

第一行两个整数N，M。接下来Ñ行每行两个整数v [I]中，x [i]中。接下来中号行每行一个整数W [i]中。

输出格式

米行每行一个整数，第I行表示第我天购买的物品数量。

输入样例

输出样例

2
4
6

数据范围

对于20％的数据，N，m≤1000。

对于另外40％的数据，X1 = 1。

对于100％的数据，N，m≤100000,1≤vi≤109,1≤xi≤10000,0≤wi≤10^ 18。

思路

二分 +暴力

首先按照礼物的价值降序排列，因为c♂x非常喜欢c♀x，要尽量给c♀x买贵的东西。

然后用前缀和预先处理买下全部前我种物品要花费的前，以及前我种物品的数量

就然后可以愉快的二分了

1.二分查找出最多可以买第我件到第Ĵ件的全部物品;

2那么此时剩下的钱肯定是不能全部买下第就j + 1件物品的，那么可以只买一部分;。

3.二分查找出小于剩下的钱第ķ件物品的单价，重复1 .;

时间复杂度是 $\Theta (nlog vlog n)$

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 5;struct Node{int cost;int amount;
}a[MAXN];int n, m, u, v, tot;
int preNum[MAXN];
long long money;
long long preSum[MAXN];inline long long read ();
inline bool cmp (const Node &A, const Node & B);
inline int lowerBoundDifference (int l, int r, long long x);
inline int lowerBound (int l, int r, int x);int main ()
{//freopen ("cz.in", "r", stdin);//freopen ("cz.out", "w", stdout);n = read (), m = read ();for (register int i = 1; i <= n; i ++){a[i].cost = read (), a[i].amount = read ();}sort (a + 1, a + 1 + n, cmp);//for (int i = 1; i <= n; i ++) printf ("\t%d\n", a[i].cost);memset (preSum, 0, sizeof (preSum));memset (preNum, 0, sizeof (preNum));for (int i = 1; i <= n; i ++){preSum[i] = preSum[i - 1] + 1ll * a[i].cost * a[i].amount;preNum[i] = preNum[i - 1] + a[i].amount;//printf ("preSum[%d] = %d, preNum[%d] = %d\n", i, preSum[i], i, preNum[i]);}while (m --){money = read ();tot = 0;v = 1;while (v <= n){u = lowerBoundDifference (v, n, money);//printf ("u = %d\n", u);tot += preNum[u] - preNum[v - 1];money -= preSum[u] - preSum[v - 1];//printf ("tot = %d, money = %d\n", tot, money);v = u + 1;//printf ("v = %d\n", v);if (v > n) break;tot += money / a[v].cost;money %= a[v].cost;//printf ("tot = %d, money = %d\n", tot, money);v = lowerBound (v + 1, n, money);//printf ("v = %d\n", v);}printf ("%d\n", tot);}//fclose (stdin);//fclose (stdout);return 0;
}inline long long read ()
{char ch = getchar ();int f = 1;while (!isdigit (ch)){if (ch == '-') f = -1;ch = getchar ();}long long x = 0;while (isdigit (ch)){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar ();}return x * f;
}
inline bool cmp (const Node &A, const Node &B)
{return A.cost > B.cost;
}inline int lowerBoundDifference (int l, int r, long long x)
{int mid;int left = l;int right = r;while (left <= right){mid = (right - left) / 2 + left;if (preSum[mid] - preSum[l - 1] <= x) left = mid + 1;else right = mid - 1;}return right;
}
inline int lowerBound (int l, int r, int x)
{int mid;int left = l;int right = r;while (left <= right){mid = (right - left) / 2 + left;if (a[mid].cost <= x) right = mid - 1;else left = mid + 1;}return left;
}

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