通信原理与MATLAB(五):FM的调制解调
目录
- 1.FM的调制原理
- 2.FM的解调原理
- 3.FM调制解调的代码
- 4.FM调制解调结果图
- 5.优缺点
1.FM的调制原理
FM是频率调制，是用基带信号控制载波的频率，其实现原理如下图所示，基带信号经过积分器，然后和载波信号一起输入给调相器，基带信号控制载波的频率，实现FM的调制。
2.FM的解调原理
FM的解调原理如下图所示，FM信号经过信道传输之后，通过鉴频器变成调幅调频波，然后经过移相器，包络检波器得到包络，去除偏置恢复出原始信号。
3.FM调制解调的代码
FM.m，FM主文件
% FM调制解调过程
%% 基本参数
clear all; % 清除变量
close all; % 关闭所有窗口图像
fm = 100; % 基带信号频率
T = 2; % 信号时长
fs = 20000; % 采样频率 奈奎斯特采样定理为最大频率的两倍，这里取20倍为了绘制更多的细节，让时域信号更平滑
dt=1/fs; % 时间采样间隔，采样频率的倒数
N=T/dt; % 采样点个数，总时长除以采样间隔
t=[0:N-1]*dt; % 采样点的时间序列，作为横坐标%% ******************调制信号时域波形******************
Am=1; % 基带信号幅度
mt=Am*cos(2*pi*fm*t); % 基带信号
figure(1); % 绘制第一幅图
subplot(221); % 窗口分割，将一幅图分割成2*2的
plot(t,mt,'Linewidth',2); % 时间t为横坐标，基带信号mt为纵坐标绘图，线宽为2
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
title('基带信号'); % 图标题标注
axis([0,0.1,-1.1,1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2%% ******************调制信号频域波形******************
subplot(222);
[mf,msf]=T2F(t,mt); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf,abs(msf),'Linewidth',2); % 画出基带信号频谱，线宽为2
title('基带信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-150 150 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置%% ******************载波信号时域波形******************
subplot(223);
fc=1000; % 载波频率
A=1; % 载波幅度
zaibo=A*cos(2*pi*fc*t); % 载波时域信号
plot(t,zaibo,'r','Linewidth',2); % 时间t为横坐标，载波信号zaibo为纵坐标绘图，线宽为2，红色
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
title('载波信号'); % 图标题标注
axis([0,0.01,-1.1,1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.01],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.01,0)的蓝色实线，线宽为2%% ******************载波信号频域波形******************
subplot(224);
[mf1,msf1]=T2F(t,zaibo); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
plot(mf1,abs(msf1),'r','Linewidth',2); % 载波信号频谱，线宽为2,红色
title('载波信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-1200 1200 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置%% ******************FM波信号时域波形******************
Kf=4000;%调频系数
SFM=A*cos(2*pi*fc*t+Kf*Am/2/pi/fm.*sin(2*pi*fm*t));
%% 加噪声
% SNR=20; %信噪比为 dB
% SFM=awgn(SFM,SNR,'measured');
figure(2); % 绘制第二幅图
subplot(211); % 窗口分割，将一幅图分割成2*1的
plot(t,SFM,'Linewidth',2); % 画出FM信号波形，线宽为2
title('FM调制信号'); % 图标题标注
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0,0.02,-2,2]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.02],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.02,0)的蓝色实线，线宽为2%% ******************FM波信号频域波形******************
[mf2,msf2]=T2F(t,SFM); % 傅里叶变换，得到纵坐标频谱和横坐标频率
subplot(212);
plot(mf2,abs(msf2),'Linewidth',1); % 画出AM信号频谱
title('FM波信号的频谱'); % 图标题标注
xlabel('f/Hz'); % 横坐标标注
ylabel('幅度/H(f)'); % 纵坐标标注
axis([-2500 2500 -inf inf]); % 横纵坐标范围设置%% ******************非相干解调******************
%% ******************调频信号经过微分器，移相器，包络检波器******************
for i=1:N-1diff_SFM(i)=(SFM(i+1)-SFM(i))/dt; % 微分器,将调频波变换成调幅调频波
end
diff_SFM=abs(hilbert(diff_SFM)); % 希尔伯特变换移相，然后包络检波
figure(3);
subplot(211);
plot([1:N-1]*dt,diff_SFM,'Linewidth',2)% 绘制包络检波后的波形
title('经过包络检波所得信号波形');
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0,0.1,1000,11000]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2
%% ******************包络检波后去除偏置******************
diff_SFM=(diff_SFM/A-2*pi*fc)/Kf; % 除去偏置
subplot(212);
plot([1:N-1]*dt,diff_SFM,'Linewidth',2)% 绘制最终解调的波形
hold on; % 保留之前的图不进行刷新
plot(t,mt,'r-','Linewidth',2); % 画出原信号
title('经过非相干解调所得的信号波形');
xlabel('t/时间'); % 横坐标标注
ylabel('幅度'); % 纵坐标标注
axis([0 0.1 -1.1 1.1]); % 横纵坐标范围设置
line([0,0.1],[0,0],'color','b','Linewidth',2);% 绘制一条从(0,0)到(0.1,0)的蓝色实线，线宽为2
T2F.m文件，FFT功能
function [f,sf]= T2F(t,st) % FFT
% dt = t(2)-t(1);
T=t(end); % 输入信号的时间最大值为T
df = 1/T; % dt=1/fs; 时间采样间隔，采样频率的倒数;% N=T/dt; 采样点个数，总时长除以采样间隔% 两式联合推导 df = 1/T
N = length(st); % 输入信号时间的长度为采样点数
f=-N/2*df : df : N/2 * df-df; % 频率分布
sf = fft(st); % 做FFT
sf = T/N * fftshift(sf); % 最后输出，将0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱
F2T.m文件，IFFT功能
function[t,st]=F2T(f,Sf) % IFFT
df=f(2)-f(1); % 频率间隔
fmax=(f(end)-f(1)+df); % 最大频率减最低频率加上频率间隔为带宽
dt=1/fmax; % 采样间隔
N=length(f); % 采样点数
t=[0:N-1] * dt; % 时间分布
Sf=fftshift(Sf); % 将0-fs频谱搬移到-fs/2-fs/2频谱
st=fmax * ifft(Sf); % 做IFFT
st=real(st); % 取实部
注意:这三个文件要放在同一文件夹中，第一个是主文件，另外三个是函数文件
4.FM调制解调结果图
为了效果展示，图中FM信号是没有加高斯白噪声的。
如果想加噪声，把下面这行代码解除注释即可。
% SFM=awgn(SFM,SNR,'measured');
5.优缺点
优点:抗噪声能力强；
缺点:有效传输带宽大，占用频带资源。
牺牲通信系统的有效性来提高可靠性。
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