洛谷P4839 P哥的桶【线段树+线性基】

题目描述

P哥现在有n个桶，他们排成了一排，这些桶可以装下任意多个女朋友。每个女朋友有一个固定的颜值

P哥时不时地会找新女朋友，并把新找的女朋友丢进某个桶里面。我们用1kx来表示P哥找了一个颜值为x的女朋友，并且丢进了k号桶里面

P哥每天晚上需要在特定的桶里面找一些女朋友观赏。我们用2lr来表示P哥在l号桶到r号桶之间找女朋友。P哥希望观赏的女朋友颜值异或和尽可能大。

注意：P哥观赏完这些后会女朋友把它们物归原位

输入格式：

第一行两个整数n,m依次表示P哥的操作次数、这组数据会涉及到的最大编号
接下来n行，每行三个整数，表示操作。操作格式如题

输出格式：

对于每个观赏操作，输出P哥能观赏到的最大颜值异或和

说明

对于100%的数据，满足 n , m ≤ 5 ∗ 1 0 4     l ≤ r ≤ m     k ≤ m     x ≤ 2 31 − 1 n,m\leq 5*10^4\;\;\;l\leq r\leq m\;\;\;k\leq m\;\;\;x\leq 2^{31}-1 n,m≤5∗104l≤r≤mk≤mx≤231−1

题目分析

本来是很久以前写的题了，最近点开突然发现黑了
感谢luogu的各位让蒟蒻又A了一道黑题

线段树维护区间线性基
每次查询合并出询问区间的线性基再查询就好了

出题人的题解说要加个优化–线性基满了就不插入
蒟蒻个人认为这种优化只在随即数据下有用，例如我反复插入同一个数那线性基就永远不可能满
但是不加就不能A所以还是加上吧

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long lt;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))lt read()
{lt f=1,x=0;char ss=getchar();while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}return f*x;
}const int maxn=50010;
int q,n;
struct node
{lt d[65],cnt;node(){memset(d,0,sizeof(d));cnt=0;}void ins(lt x){for(lt i=32;i>=0;--i)if( x & ((lt)(1)<<i)){if(!d[i]){d[i]=x;cnt++;break;}else x^=d[i];}}
}a[maxn<<2];node merge(node u,node v)
{if(u.cnt==32) return u;if(v.cnt==32) return v;for(int i=32;i>=0;--i)if(v.d[i]) u.ins(v.d[i]);return u;
}void update(int u,int s,int t,int p,lt x)
{if(s==t){ a[p].ins(x); return;}int mid=s+t>>1;if(u<=mid) update(u,s,mid,p<<1,x);else update(u,mid+1,t,p<<1|1,x);a[p].ins(x);
}node query(int ll,int rr,int s,int t,int p)
{if(ll<=s&&t<=rr) return a[p];int mid=s+t>>1; node tt;if(ll<=mid) tt=merge(tt,query(ll,rr,s,mid,p<<1));if(rr>mid) tt=merge(tt,query(ll,rr,mid+1,t,p<<1|1));return tt;
}lt qmax(node tt)
{lt ans=0;for(lt i=32;i>=0;--i)if((ans^tt.d[i])>ans) ans^=tt.d[i];return ans;
}int main()
{q=read();n=read();while(q--){int k=read();if(k==1){lt u=read(),x=read();update(u,1,n,1,x);}else if(k==2){int ll=read(),rr=read();node tt=query(ll,rr,1,n,1);printf("%lld\n",qmax(tt));}}return 0;
}