matlab微分方程稳定流形,基于matlab的lorenz系统仿真研究

基于matlab的lorenz系统仿真研究

基于Matlab 的Lorenz 系统仿真研究摘要：本文利用matlab这一数学工具对Lorenz系统进行了研究。首先使用 matlab分析求解Lorenz方程，利用matlab的绘图功能，直观地观察了 Lorenz混沌吸引子的三维图形，并简单观察了Lorenz混沌系统对初值的敏感性；然后对Lorenz系统进行仿真，比较分析在不同参数下的Lorenz 系统仿真结果；最后验证了通过添加反馈控制的方式，可以使Lorenz方程不稳定的平衡点成为稳定的平衡点。关键词：Lorenz系统；matlab；混沌系统 1.引言 Lorenz方程是由美国著名的气象学家Lorenz在1963年为研究气候变化，通过对对流实验的研究，建立的三个确定性一阶非线性微分方程。这三个方程是混沌领域的经典方程，Lorenz系统也是第一个表现奇怪吸引子的连续动力系统，具有着举足轻重的作用。Lorenz方程的表达式如下： {

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