Redis跳跃表源码解析

跳跃表是一种有序的数据结构，支持平均O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找。跳跃表应用在有序集合键和集群节点的场景上。本文参考Redis3.0版本的源码，注释参考了黄建宏的注释，并加上自己的理解。对于跳跃表和节点的定义是在redis.h中，而常用API的实现是在t_zset.c中。

定义：

/** 跳跃表*/
typedef struct zskiplist {// 表头节点和表尾节点struct zskiplistNode *header, *tail;// 表中节点的数量，不包含头节点unsigned long length;// 表中层数最大的节点的层数，不包含头节点int level;} zskiplist;

/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
/** 跳跃表节点*/
typedef struct zskiplistNode {// 成员对象robj *obj;// 分值double score;// 后退指针struct zskiplistNode *backward;// 层struct zskiplistLevel {// 前进指针struct zskiplistNode *forward;// 跨度unsigned int span;} level[];} zskiplistNode;

以下为一个可能的跳跃表示例：

新建：zslCreate

/** 创建并返回一个新的跳跃表** T = O(1)*/
zskiplist *zslCreate(void) {int j;zskiplist *zsl;// 分配空间zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));// 设置高度和起始层数zsl->level = 1;zsl->length = 0;// 初始化表头节点// T = O(1)zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {zsl->header->level[j].forward = NULL;zsl->header->level[j].span = 0;}zsl->header->backward = NULL;// 设置表尾zsl->tail = NULL;return zsl;
}

/** 创建一个层数为 level 的跳跃表节点，* 并将节点的成员对象设置为 obj ，分值设置为 score 。** 返回值为新创建的跳跃表节点** T = O(1)*/
zskiplistNode *zslCreateNode(int level, double score, robj *obj) {// 分配空间zskiplistNode *zn = zmalloc(sizeof(*zn)+level*sizeof(struct zskiplistLevel));// 设置属性zn->score = score;zn->obj = obj;return zn;
}

插入：最为核心的API

/** 创建一个成员为 obj ，分值为 score 的新节点，* 并将这个新节点插入到跳跃表 zsl 中。* * 函数的返回值为新节点。*/
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {//这个update很巧妙，记录了离插入位置最近的那个节点，保存的是level[i].forward//如果在跳跃表上跟踪记录轨迹，则是竖折形状。zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x; //32unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];int i, level;redisAssert(!isnan(score));// 在各个层查找节点的插入位置x = zsl->header;for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {/* store rank that is crossed to reach the insert position */// rank[i]用来记录第i层达到插入位置的所跨越的节点总数,也就是该层最接近(小于)给定score的排名 // rank[0]则是离插入位置最近的节点的rank，是前面每一层最终的累加值rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];// 沿着前进指针遍历跳跃表while (x->level[i].forward &&(x->level[i].forward->score < score ||// 比对分值(x->level[i].forward->score == score &&// 比对成员， T = O(N)compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {// 记录沿途跨越了多少个节点rank[i] += x->level[i].span;// 移动至下一指针x = x->level[i].forward;}// 记录将要和新节点相连接的节点update[i] = x;}/* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated* scores, and the re-insertion of score and redis object should never* happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table* if the element is already inside or not. ** zslInsert() 的调用者会确保同分值且同成员的元素不会出现，* 所以这里不需要进一步进行检查，可以直接创建新元素。*/// 获取一个随机值作为新节点的层数// T = O(N)level = zslRandomLevel();// 如果新节点的层数比表中其他节点的层数都要大// 那么初始化表头节点中未使用的层，并将它们记录到 update 数组中// 将来也指向新节点if (level > zsl->level) {// 初始化未使用层// T = O(1)for (i = zsl->level; i < level; i++) {rank[i] = 0;//初始化头节点中未触及到的区间[zsl->level,level)update[i] = zsl->header;update[i]->level[i].span = zsl->length; //这个没看明白}// 更新表中节点最大层数zsl->level = level;}// 创建新节点x = zslCreateNode(level,score,obj);// 将前面记录的指针指向新节点，并做相应的设置// T = O(1)for (i = 0; i < level; i++) {// 设置新节点的 forward 指针x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;// 将沿途记录的各个节点的 forward 指针指向新节点update[i]->level[i].forward = x;/* update span covered by update[i] as x is inserted here */// 计算新节点跨越的节点数量// 未插入前顺序：update[i]..update[0]   插入x后顺序: update[i]..update[0]..x  // rank[0]-rank[i]表示的是update[i]和update[0]之间的跨度span// update[i]->level[i].span表示的是update[i]与update[i]->level[i]->forward之间的span x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);// 更新新节点插入之后，沿途节点的 span 值// 其中的 +1 计算的是新节点，表示时从update[i]->level[i]到x的spanupdate[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;}/* increment span for untouched levels *///如果新节点的level小于跳跃表的最大层数，未接触的节点的 span 值也需要增一，因为横跨在新节点上方，这些节点直接从表头指向新节点// T = O(1)for (i = level; i < zsl->level; i++) {update[i]->level[i].span++;}// 设置新节点的后退指针// 新节点可能直接插在头节点的后面，这种情况下update[0]为headerx->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];// 插入位置是否插入尾节点if (x->level[0].forward) x->level[0].forward->backward = x;elsezsl->tail = x;// 跳跃表的节点计数增一zsl->length++;return x;
}

/* Returns a random level for the new skiplist node we are going to create.** 返回一个随机值，用作新跳跃表节点的层数。** The return value of this function is between 1 and ZSKIPLIST_MAXLEVEL* (both inclusive), with a powerlaw-alike distribution where higher* levels are less likely to be returned. ** 返回值介乎 1 和 ZSKIPLIST_MAXLEVEL 之间（包含 ZSKIPLIST_MAXLEVEL），* 根据随机算法所使用的幂次定律，越大的值生成的几率越小。** T = O(N)*/
int zslRandomLevel(void) {int level = 1;while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))level += 1;return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}

特别注意的是，这个层数创建时是根据幂次定律来随机生成一个1-32之间的值。具体算法参见随机算法。

删除

/* Delete an element with matching score/object from the skiplist. ** 从跳跃表 zsl 中删除包含给定节点 score 并且带有指定对象 obj 的节点。** T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)*/
int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;int i;// 遍历跳跃表，查找目标节点，并记录所有沿途节点// T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)x = zsl->header;for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {// 遍历跳跃表的复杂度为 T_wrost = O(N), T_avg = O(log N)while (x->level[i].forward &&(x->level[i].forward->score < score ||// 比对分值(x->level[i].forward->score == score &&// 比对对象，T = O(N)compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0)))// 沿着前进指针移动x = x->level[i].forward;// 记录沿途节点update[i] = x;}/* We may have multiple elements with the same score, what we need* is to find the element with both the right score and object. ** 检查找到的元素 x ，只有在它的分值和对象都相同时，才将它删除。*/x = x->level[0].forward;if (x && score == x->score && equalStringObjects(x->obj,obj)) {// T = O(1)zslDeleteNode(zsl, x, update);// T = O(1)zslFreeNode(x);return 1;} else {return 0; /* not found */}return 0; /* not found */
}

内部删除：

/* Internal function used by zslDelete, zslDeleteByScore and zslDeleteByRank * * 内部删除函数，* 被 zslDelete 、 zslDeleteRangeByScore 和 zslDeleteByRank 等函数调用。** T = O(1)* 输入update为与删除节点x相关的前置节点数组，与插入操作的中的update类似*/
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {int i;// 更新所有和被删除节点 x 有关的节点的指针，解除它们之间的关系// 两种情况:// (1)与删除节点x直接相连的：相加减1// (2)横跨删除节点的：直接减1// T = O(1)for (i = 0; i < zsl->level; i++) {if (update[i]->level[i].forward == x) {update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;} else {update[i]->level[i].span -= 1;}}// 更新被删除节点 x 的前进和后退指针：非尾节点和尾节点分别处理if (x->level[0].forward) {x->level[0].forward->backward = x->backward;} else {zsl->tail = x->backward;}// 更新跳跃表最大层数（只在被删除节点是跳跃表中最高的节点时才执行）// T = O(1)// 遍历头节点的level数组，直到找到第一个前进指针不为NULL的while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)zsl->level--;// 跳跃表节点计数器减一zsl->length--;
}

zslGetRank：

/* Find the rank for an element by both score and key.** 查找包含给定分值和成员对象的节点在跳跃表中的排位。** Returns 0 when the element cannot be found, rank otherwise.** 如果没有包含给定分值和成员对象的节点，返回 0 ，否则返回排位。** Note that the rank is 1-based due to the span of zsl->header to the* first element. ** 注意，因为跳跃表的表头也被计算在内，所以返回的排位以 1 为起始值。** T_wrost = O(N), T_avg = O(log N)*/
unsigned long zslGetRank(zskiplist *zsl, double score, robj *o) {zskiplistNode *x;unsigned long rank = 0;int i;// 遍历整个跳跃表x = zsl->header;for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {// 遍历节点并对比元素while (x->level[i].forward &&(x->level[i].forward->score < score ||// 比对分值(x->level[i].forward->score == score &&// 比对成员对象compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,o) <= 0))) {// 累积跨越的节点数量rank += x->level[i].span;// 沿着前进指针遍历跳跃表x = x->level[i].forward;}/* x might be equal to zsl->header, so test if obj is non-NULL */// x可能为空节点，需要进行非空判断。必须确保不仅分值相等，而且成员对象也要相等// T = O(N)if (x->obj && equalStringObjects(x->obj,o)) {return rank;}}// 没找到return 0;
}

参考文献：

https://blog.csdn.net/men_wen/article/details/70040026

https://blog.csdn.net/kisimple/article/details/38706729

http://makaidong.com/yongning99/1/88707_10585499.html

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