远心F-theta镜ZEMAX设计
1 引言
与理想光学系统不同的是,F-theta镜通过引入一定的像差,使像高h' 与入射角θ 的关系满足:
其物像位置关系如图1-2所示:
图1-2 F-theta镜物像位置关系
2 F-theta镜的设计思想
本文所设计的F-theta镜的工作波长为1064nm单波长,不需要对色差进行校正。为满足实际生产过程中的加工需求,应使出射的聚焦激光光束在各视场下尽量垂直于工件表面,且应使像面为平面。因此,应将F-theta镜设计成远心平像场物镜。
预设二维振镜的第二片反射镜的位置处为F-theta镜的光阑位置,其通光孔径和入射激光束的直径相同。本文所设计的F-theta镜,等效焦距为88mm,光阑直径为8mm,视场角为±15°,相对孔径较小,视场较大。需要对与视场相关的像差进行校正,同时,为保证系统远心,需要对系统的出瞳距进行控制。
如上文所示,F-theta镜需要满足像高与视场角h'=f'·θ 的关系,随着视场角θ 的增大,实际像高h'=f'·θ 与理想像高h'=f'·tanθ 的偏差值将会增大,实际像高将小于理想像高。因此,F-theta镜通过引入像差,使实际像高比理想像高要小,以达到实际像高h'=f'·θ 的设计目的。
畸变的定义为实际像高和理想像高的差距,其中,负畸变指实际像高比理想像高要小,又称为枕形畸变。畸变不会对成像的清晰度产生影响,但会影响轴外物点的像点相对于理想像点的偏差。在F-theta镜的设计过程中,我们需要引入一定的负畸变。理论上,将弯月型负透镜设置在光阑后,并使其弯向光阑,同时在负透镜之后设置正透镜,可以帮助引入负畸变。
根据F-theta镜的设计指标,由
式中 λ——工作波长(μm);
f'——系统的等效焦距(mm);
D——通光孔径(mm);
r——焦斑半径(μm)。
以及焦斑半径r <15μm的要求,设计系统的等效焦距f' =88mm。根据扫描场大小扫描场大小40mm×40mm、通光孔径为8mm的设计要求,且需要将F-theta 镜设计为像方远心的结构形式。在《现代实用光学系统》[25]中选择四片透镜形式的F-theta 镜作为初始结构。将所选择的初始参数输入到ZEMAX光学设计软件中,包括各表面曲率半径、面与面之间的间距等,如表3-1所示,表中曲率半径(Radius)、间隔厚度(Thickness)、口径(Semi-Diameter)单位均为mm,玻璃材料(Glass)中参数分别为折射率和阿贝数。
该初始结构从左往右为光路聚焦方向,将光阑(STO)设置在第一面,往后依次为各透镜前后表面,设置完成后,系统的初始结构如图 1-3所示。
该系统的技术指标为:等效焦距f' =250mm,θ =21°,波长λ =800 nm,通光孔径D=10mm。
图3-3 F-theta镜初始结构光路图
与本文的设计要求相比较,该初始结构的工作波长不同,且玻璃材料未确定,需要对玻璃材料进行替换。本文所设计F-theta镜适用于1064nm 红外激光,因此,选择成本低、损伤阈值高的熔石英玻璃F_SILICA作为镜片的玻璃材料。同时,该系统焦距及通光孔径与设计要求不同,需要进行焦距缩放。
4 F-theta镜的优化设计
在ZEMAX光学设计软件的system选项卡中,将工作波长λ =1064nm、通光孔径D=8mm、视场角θ =15°等基本参数进行输入,将玻璃材料进行替换、并将焦距缩放至88mm,得到成像质量下降的初始结构,再对镜组进行后续的优化。
将镜组缩放焦距后的光路如图3-4所示,该镜组的镜片厚度和镜片间隔偏小,且存在出瞳距过近,导致大视场下的光束未能垂直像面等问题。因此,在优化函数Merit Function中引入操作数EXPP,EXPP表示系统的出瞳距离,当EXPP趋近于无穷大时,镜组为满足设计要求的像方远心系统。
图3-4 F-theta镜缩放焦距后的光路图
为了控制镜组的等效焦距为88mm,在Lens Data Editor中设置第四片镜片后表面的曲率半径,使其Solve类型为F number=11。由于镜组的通光孔径D=8mm,此设置可以自动调整镜组的焦距保持在88mm。
在F-theta镜的设计中,我们通过引入负畸变使得像高h'=f'·θ,因此,畸变是我们最关心的像差。通过在优化函数中设置操作数DISC,可以帮助我们达到设计的需求,此操作数可返回f'-θ 条件下的相对畸变值η (%)。若实际像高为h' ,则相对畸变
上式表明,DISC越低,则越接近h'=f'·θ 的设计目标。在F-theta镜的设计中,我们希望相对畸变η的值小于0.5%。故在优化函数中,将DISC的目标值设置为0.2%,权重设置为1。
在F-theta镜的设计中,还需要考虑包括场曲和像散在内的其他像差。如图3-5所示,将优化函数的模式设置为RMS Spot Radius(均方根半径),并设置Centriod为参考点。场曲的校正利用FCGT和FCGS两个操作数进行初步优化,像散则使用ASTI操作数进行控制。
图1-5 F-theta镜优化函数构造方式
如表1-1所示,最终生成F-theta镜的优化函数及对应取值。表中第一列为优化函数中各操作数的名称,第二列为为相应操作数的预期目标值,第三列列为相应操作数的权重,第四列为相应操作数的实际值,第五列列为相应操作数对优化评价函数的参考影响。
表1-1 F-theta镜优化函数操作数及对应取值
操作数 |
目标值 |
权重 |
实际值 |
参考贡献 |
ASTI |
0.000 |
0.100 |
-0.001 |
-0.00005 |
DIMX |
1.000 |
0.200 |
1.955 |
99.7900 |
DISC |
0.200 |
0.100 |
0.199 |
-0.00003 |
FCGS |
0.000 |
0.100 |
-0.002 |
-0.00030 |
FCGT |
0.000 |
0.100 |
-0.002 |
-0.00030 |
EXPP |
-500.000 |
0.100 |
-500.0 |
4.486E-011 |
优化函数设置完成后,将各透镜的曲率半径和厚度数值设置为variable(可变类型),通过优化函数对设计结构进行计算机优化,通过微调优化函数的操作数、手动修正曲率半径和厚度数值,最终获得优化后的F-theta镜光路图如图1-6所示。
图1-6 优化后的F-theta镜光路图
5 F-theta镜的像质评价
对于所设计的F-theta镜,其在0°到15°之间各视场下的点列图如图3-7所示。F-theta镜在各视场下的点列图均处于艾里斑范围之内,表明所设计的F-theta镜可以起到较好的聚焦效果。
图1-7 F-theta镜各视场所对应的点列图
对所设计的F-theta镜的场曲、畸变进行分析。如图1-8所示,在Field Curvature曲线中,曲线T表示系统在子午面上的场曲,曲线S表示系统在弧矢面上的场曲,二者之间的横向距离为像散。在设计的F-theta镜中,子午场曲和弧矢场曲数值均未超过0.3mm,最大像散值约0.1mm,在Distortion曲线中可以观察系统的畸变,其最大值控制在2%以内,可以满足F-theta镜的设计要求。最重要的是,相对畸变控制在0.19%,达到了<0.5%的设计要求。
图1-8 F-theta镜的场曲与畸变
对所设计的F-theta镜的相对照度进行分析。如图1-9所示,系统的相对照度曲线保持在95%以上,即在整个0°到15°的视场范围内,可以保证激光分布均匀,在加工的过程中,激光的分布均匀性在95%以上。
图1-9 F-theta镜的相对照度曲线
对所设计的F-theta镜的能量分布进行分析。如图1-10所示,能量集中度曲线表明系统的聚焦效果良好。图中点P说明,对于各视场角的入射光束,约85%的能量能够集中半径为15μm的光斑范围之中。
图1-10 F-theta镜的能量集中度曲线
6 小结
根据给出的F-theta镜的设计指标,对F-theta镜进行了具体的光学设计。从对F-theta镜设计思想的介绍出发,对选取的初始结构进行了优化设计,优化完成后,对所设计的F-theta镜进行了像质评价,通过点列图、场曲与畸变图、相对照度、能量集中度对所设计的F-theta镜进行了分析,最终,对F-theta镜的设计效果进行了验证。
注:有需要源文件及设计文件的朋友可以联系作者,作者创作不易,希望客官们打赏~(作者联系方式见评论区)
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