1.远心镜头的设计与对比镜头可以分为非远心和远心;远心镜头也可以分为物方远心、像方远心和双远心。相关概念的简单说明:孔径光阑在物空间的像称为入射光瞳。同样,孔径光阑被其后面的光学零件成在像空间的像,称为出射光瞳。入射光瞳、孔径光阑与出射光瞳三者是共轭的。如果忽略光阑像差,入射光瞳是物面上各点成像光束的公共入口;出射光瞳是成像光束的公共出口。通过孔径光阑中心的光线叫主光线,因共轭关系,它也通过入射光瞳中心和出射光瞳中心。因此,一般说主光线是成像光束的中心线。1.1非远心镜头非远心镜头的入射光瞳和出射光瞳图解,如下图:

入射光瞳和出射光瞳在镜头内,这是大多数固定焦距镜头的典型特征。在非远心镜头中,入射光瞳在有限距离内,都会导致非平行与光轴的主光线,如下图所示:

1.2物方远心镜头如果镜头的入射光瞳位于像方(物镜后方的一切物体)内无限远的位置,则可以被称为物方远心镜头,如下图所示:

一般在将机器视觉镜头简单描述为远心镜头时,很有可能是物方远心镜头。在物方远心镜头的光学设计中,通过将系统的孔径光阑放置在前组的焦点处来实现物方远心。由于入瞳位于无限远,所以物空间的主光线与光轴平行,视场恒定且无视场角,如下图所示:

上图中的物方远心镜头,主光线与物空间的光轴完全平行。因此无论物体平面位于何处,视场都不会改变。1.3像方远心镜头像方远心镜头可以由位于物方内无限远处的出射光瞳定义,如下图所示:

如果镜头是物方远心,则物体的放大倍率不会更改,如果镜头是像方远心,放大倍率不会随传感器平面的位置更改,这意味着传感器位置允差对相机不像对像方远心镜头那么重要,因为靠近或远离最佳位置的小偏移不会导致两个具有相同镜头的系统之间出现放大倍率差异。

请注意,无论传感器平面位于何处,像高都不会改变,因为定义像高的主光线与光轴完全平行。

此外,像方远心镜头不会遭受放射性测量的cos4θ衰减,因为光线垂直于整个区域内的传感器。这是有利的,因为假设镜头设计内没有构建选择性光晕,它能使图像的相对照明分布更加均匀。像方远心并不是远心镜头所独有,因为也可以在传统镜头(如固定焦距镜头)中指定像方远心。不过,市场上大部分固定焦距镜头都没有设计为像方远心,因为它们通常需要额外的元件(因此需要更多成本)来实现远心度,并且根据所使用的传感器尺寸,可能需要相当大的直径。如果非远心镜头是像方远心,通常也会有标注。1.4双远心镜头尽管物方远心已经能提供大大高于传统镜头的测量准确性,但如果镜头是物方和像方远心(双远心),还能获得更高的准确性。在双远心镜头中,入射和出射光瞳投射到各自的无限远处,如下图所示:

双远心镜头是最准确的远心镜头类型,因为其视场完全不受物体位置或传感器位置变化导致的更改影响,也不会遭受任何cos4θ衰减。下图显示了三种不同镜头的对比图:固定焦距镜头、仅物方远心镜头和双远心镜头。X轴表示工作距离(mm)相较于标称值的更改,Y轴表示相较于实际值的尺寸误差百分比。

如上图所示,双远心镜头是最准确的镜头,工作距离偏移4mm的误差不到0.2%。双远心镜头可以用于需要最高准确性和精度的应用中。2.远心镜头的独特性能2.1恒定视场角传统镜头具有视场角,因此随着镜头与物体之间的距离增加,放大倍率也会增加。这是人类视觉的行为,有助于我们感知景深。这一视场角会导致像差(也称为角度误差),这会降低准确性,因为如果物体由于放大倍数变化而移动(即使其余部分在景深内),则观察到的视觉系统测量值会改变。远心镜头可通过恒定的视场角消除标准镜头的视差特性;远心镜头在离镜头任何距离的位置都具有相同的视场。有关非远心和远心视场的差别,如下图所示:

远心镜头的恒定视场对计量应用有利有弊。远心镜头的主要优势在于其放大倍率不会随景深而更改。下图显示了两个由固定焦距(非远心)镜头(左)和远心镜头(右)在不同工作距离下成像的不同物体。请注意,在使用远心镜头拍摄的图像中,无法分辨哪个物体位于其他物体之前。使用固定焦距镜头时,很明显,看起来更小的物体离镜头更远。

远心镜头可消除原本会由于振动输送机或部件位置不精确等因素导致的测量误差问题。2.2远心镜头和景深远心镜头由于最佳焦点任意一侧存在对称模糊,确实可以有比传统镜头更大的可用景深。远心镜头在没有视场角度分量时,会产生对称的渐变的模糊图案。实际上,这意味着边缘的特性会保留其质心位置;当物体在最佳焦点以外时,只要保持足以支持机器视觉系统所使用的算法正常运行的对比度,就仍然可以进行准确的测量。尽管这似乎有悖常理,但在某些应用中,渐变模糊可以给远心镜头带来有益的效用。例如,如果机器视觉系统需要找到针脚的中心位置(如下图所示),当镜头聚焦时,从白色到黑色的过渡会十分急剧;当镜头稍微离焦时,从白色到黑色的过渡会平缓很多。

这时,从白色过渡到黑色时覆盖的像素数量更多。查看从部件边缘提取的线条轮廓的图像灰度绘图(如下图所示),随着针脚边缘分布在多个像素上,略微离焦的图像的线条斜率要平缓得多。由于远心镜头会产生对称的模糊,因此该模糊图案仍然可用,这时因为图像的质心尚未移动,而且需要的子像素插值量有所降低。这就降低了由于传感器噪声而导致的灰度波动敏感性,并且能够更加可靠、重复多次找到针脚中心位置。

2.3 远心度和失真在计量应用中使用远心镜头的另一个好处在于,远心镜头的失真度通常低于固定焦距镜头。失真会导致物体的实际位置看似位于其他位置,这可能会进一步降低测量准确性。例如,下图所显示了高失真固定焦距镜头成像的电路板上的跳针。失真以及非远心镜头所固有的视差使朝向图像边缘的跳针看似朝中间弯曲。在远心镜头下查看相同跳针时,可以明显看到跳针是直的。

无需校准远心镜头产生的失真的另一个好处在于可以加快测量过程,因为软件需要执行的计算更少,这可以减少CPU负载,直接提高系统的检测效率。由于远心镜头往往具有很低的失真,因此它们比固定焦距镜头更容易产生非单向波形失真(如下图所示)。

3.远心镜头大小控制任何远心镜头的视场都受前组光学直径限制;所需的视场越大,前组光学直径越大。远心镜头可能会发展大尺寸、高重量,但放大倍率较小的镜头,因为这样的放大倍率要求较大的前组光学元件;在某些注重重量或尺寸的安装中,可能会禁止使用这类镜头。镜头的f/#也会影响镜头尺寸,特别是在放大倍率较大时,在这种情况下,前组光学元件也会变得复杂。下图显示了不同f/#下的两个4X远心镜头。

如果需要某个特别大的视场,则可以使用额外光学元件来增强固定焦距镜头,以便产生具有大视场的伪远心镜头。下图显示了一个25mm固定焦距镜头,该镜头已使用菲涅尔透镜增强,以生成具有8”视场的远心镜头。这种增强的图像质量低于专门设计的远心镜头,但可能在注重成本且需要远心度的大视场应用中非常有用。

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