刚看了《最强大脑》中英对决，其中难度最大的项目需要选手先脑补泰森多边形，再找出完全相同的两个泰森多边形。在惊呆且感叹自身头脑愚笨的同时，不免手痒想要借助电脑弄个图出来看看，闲来无事吹吹牛也是极好的。

今天先来画画外接圆和内切圆，留个大坑后面来填。

外接圆圆心：三角形垂直平分线的交点。

内切圆圆心：三角形角平分线的交点。

有了思路，就可以用万能的python来计算了

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.linalg import solve

import numpy as np

from matplotlib.patches import Circle

'''

求三角形外接圆和内切圆

'''

# 画个三角形

def plot_triangle(A, B, C):

x = [A[0], B[0], C[0], A[0]]

y = [A[1], B[1], C[1], A[1]]

ax = plt.gca()

ax.plot(x, y, linewidth=2)

# 画个圆

def draw_circle(x, y, r):

ax = plt.gca()

cir = Circle(xy=(x, y), radius=r, alpha=0.5)

ax.add_patch(cir)

ax.plot()

# 外接圆

def get_outer_circle(A, B, C):

xa, ya = A[0], A[1]

xb, yb = B[0], B[1]

xc, yc = C[0], C[1]

# 两条边的中点

x1, y1 = (xa + xb) / 2.0, (ya + yb) / 2.0

x2, y2 = (xb + xc) / 2.0, (yb + yc) / 2.0

# 两条线的斜率

ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None

kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None

alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2

beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2

# 两条垂直平分线的斜率

k1 = np.tan(alpha + np.pi / 2)

k2 = np.tan(beta + np.pi / 2)

# 圆心

y, x = solve([[1.0, -k1], [1.0, -k2]], [y1 - k1 * x1, y2 - k2 * x2])

# 半径

r1 = np.sqrt((x - xa)**2 + (y - ya)**2)

return(x, y, r1)

# 内切圆

def get_inner_circle(A, B, C):

xa, ya = A[0], A[1]

xb, yb = B[0], B[1]

xc, yc = C[0], C[1]

ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None

kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None

alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2

beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2

a = np.sqrt((xb - xc)**2 + (yb - yc)**2)

b = np.sqrt((xa - xc)**2 + (ya - yc)**2)

c = np.sqrt((xa - xb)**2 + (ya - yb)**2)

ang_a = np.arccos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c))

ang_b = np.arccos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c))

# 两条角平分线的斜率

k1 = np.tan(alpha + ang_a / 2)

k2 = np.tan(beta + ang_b / 2)

kv = np.tan(alpha + np.pi / 2)

# 求圆心

y, x = solve([[1.0, -k1], [1.0, -k2]], [ya - k1 * xa, yb - k2 * xb])

ym, xm = solve([[1.0, -ka], [1.0, -kv]], [ya - ka * xa, y - kv * x])

r1 = np.sqrt((x - xm)**2 + (y - ym)**2)

return(x, y, r1)

if __name__ == '__main__':

A = (1., 1.)

B = (5., 2.)

C = (5., 5.)

plt.axis('equal')

plt.axis('off')

plot_triangle(A, B, C)

x, y, r1 = get_outer_circle(A, B, C)

plt.plot(x, y, 'ro')

draw_circle(x, y, r1)

x_inner, y_inner, r_inner = get_inner_circle(A, B, C)

plt.plot(x_inner, y_inner, 'ro')

draw_circle(x_inner, y_inner, r_inner)

plt.show()

下面看看两个三角形的结果：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持萬仟网。

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