广度优先搜索——动态类迷宫问题

动态类迷宫中通常会出现其中一些特殊的物品，按一定周期进行变化。

我们假设迷宫中有一个楼梯，且是动态的，每隔一个单位时间，楼梯就会变换一次方向。楼梯的形状在开始时为 ‘-’ 或 ‘|’，表示其连接横向上的两个格子或纵向上的两个格子。而当梯子转到另一方向（纵向）时，垂直于梯子方向（横向）是无法通行的。在此问题中允许蒜头君停留在某个除梯子的可行位子。
动态迷宫的具体输入为第一行 n 和 m 表示迷宫的行数和列数。接下来是一个 N 行 M 列的地图，‘*‘表示障碍物，’.‘表示走廊，’|’ 或者 ‘-’ 表示一个楼梯，并且标明了它在一开始时所处的位置：‘|‘表示的楼梯在最开始是竖直方向，’-’ 表示的楼梯在一开始是水平方向。地图中还有一个 ‘S’ 是蒜头君的位置，'T’是目标，0≤ N,M≤10，地图中不会出现两个相连的梯子。蒜头君每秒只能停留在 ‘.’ 或 ‘S’ 和 ‘T’ 所标记的格子内。

我们在分析这道题目时，我们发现整个迷宫的题字的周期是一致的，说明整个地图本质上只有两种状态，即奇数时间状态和偶数时间状态。
那么我们有什么策略吗？本质上，我们可以将一个位置分为两种状态考虑。分别记录一个位置上，奇数时间和偶数时间是否访问。那么对于之后的题目，如果整个迷宫的变化周题为T，那么我们也能够同样将一个位置拆分为T种状态。
对于这道题，我们拥有更巧妙的方案，实际上我们如果发现路径上需要通过梯子，且恰好再那个时刻梯子在另一个方向上，最直观的方案就是等待一个单位时间。其实这个等待操作也代表之前2种状态转化。

pause表示当前位置有没有停过。
我们需要枚举的是：

原本：u.x,u.y,u.tm,u.pause
当u.pause=false时
要枚举的是:
u.x+1,u.y,u.tm,u.pause=false
u.x-1,u.y,u.tm,u.pause=false
u.x,u.y+1,u.tm,u.pause=false
u.x,u.y-1,u.tm,u.pause=false
u.x,u.y,u.tm,u.pause=true
当然，在u.pause=true时
最后一种情况就不用了，只用枚举前4种即可

还有判断一下这个地方能不能走以及是否被访问过（前四种情况）

我们首先要处理遇到地图上的楼梯。对于纵向楼梯，我们需要分当前运动方向讨论。当我们横向运动时，只能在奇数时间通过；当我们以纵向运动时，我们只能在偶数时间通过。另外，由于梯子的特殊性，如果当前时间是可以通行，那么需要继续移动1格.

两种梯子就应该是：
在|的情况下，有两种情况，没有翻转时的坐标就应该是把x轴上的数-2，翻转后就应该是把y轴上的数+2。
在-的情况下，也有两种情况，没有翻转时的坐标就应该是把y轴上的数-2，翻转后就应该是把x轴上的数+2。
别忘了，最后还要处理最重要的停留操作，当然也很简单，就是当前如果还没停过，就让它停一次即可。
示例代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 25;
string s[N];
bool vis[N][N];
struct Node{int x, y, tm;bool pause;Node(){}Node(int _x, int _y, int _tm, bool _pause) {x = _x; y = _y; tm = _tm; pause = _pause;}
};
const int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[] = {0, 0, -1, 1};
queue<Node> q;
int main()
{int n, m;cin >> n >> m;for(int i = 0; i < n; i++) {cin >> s[i];}pair<int, int> st;for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = 0; j < m; j++) {if(s[i][j] == 'S') {st = make_pair(i, j);}}}int ans = -1;q.push(Node(st.first, st.second, 0, false));vis[st.first][st.second] = 1;while(!q.empty() && ans == -1) {Node cur = q.front(); q.pop();for(int i = 0; i < 4; i++) {Node v = cur;v.x += dx[i];v.y += dy[i];v.tm++;v.pause = false;       if(v.x < 0 || v.x >= n || v.y < 0 || v.y >= m || vis[v.x][v.y]) continue;if(s[v.x][v.y]=='|'){if((i<2 && cur.tm%2==0)||(i>=2 && cur.tm%2==1)){v.x+=dx[i];v.y+=dy[i];if(vis[v.x][v.y] || s[v.x][v.y]=='*')continue;}elsecontinue;}    else if(s[v.x][v.y]=='-'){if((i<2 && cur.tm%2==1)||(i>=2 && cur.tm%2==0)){v.x+=dx[i];v.y+=dy[i];if(vis[v.x][v.y] || s[v.x][v.y]=='*')continue;}elsecontinue;}  if(s[v.x][v.y] == '.'){q.push(v);vis[v.x][v.y] = 1;} else if(s[v.x][v.y] == 'T') {ans = v.tm;break;}}if(!cur.pause){cur.pause=true;cur.tm++;q.push(cur);}}cout << ans << endl;return 0;
}

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