迷宫问题：深度优先搜索和广度优先搜索

1、深度优先搜索可以使用栈实现，栈顶元素为当前节点

2、当前节点搜索下一节点，判断节点是否走得通，如果走得通任意方向走一步，走不通一直弹出栈内元素，直到走得通

3、当前节点如果等于（x2，y2）说明搜索结束，已找到出口

4、对于每一个走过的路径都要标记为另一个数，便于下次不能搜索到

一、深度优先搜索

maze = [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],[1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],[1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],[1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],[1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1],[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
]
dirs = [lambda x, y: (x - 1, y),lambda x, y: (x + 1, y),lambda x, y: (x, y - 1),lambda x, y: (x, y + 1)]# 深度有优先搜索
def maze_path(x1, y1, x2, y2):'''(x1,y1)代表起点，(x2,y2)代表终点'''global nextNodestack = []stack.append((x1, y1))  # 开始时候起点进栈while len(stack) > 0:  # 只要栈不空代表还可以继续搜素curNode = stack[-1]  # 栈顶的元素为当前的路径if curNode[0] == x2 and curNode[1] == y2: # 走到终点for p in stack:print("找到的路径为:", p)return True# 向四个方向搜索，上下左右，找到下一个可以走的节点for dir in dirs:nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])# 如果有一个方向上为0则说明可以按照该方向继续走if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:stack.append(nextNode)maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2  # 标志为2说明当前节点走过了,找到一个可以走的点就结束break  # 跳出for的循环，只要栈不空就进入下一次寻找方向else:maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2 # 没找到路也要标记，并把栈中的元素弹出stack.pop()else:print("没有路")return False

二、广度优先搜索

1、广度优先搜素使用队列实现，但是队列实现时队内只保留当前路径的最后一个节点，所以队空了说明没有路可以走了

2、每次走下一步时需要一个列表把当前节点的上一个节点存下来，最后通过回溯找到该节点所在的路径

3、回溯函数要单独来写，判断的条件只要不是起始点就一直往回找，并把节点单独存放到一个列表中

4、如此找到的节点保存到realPath中是从终点到起点的，将列表逆序之后找到的就是该条路径

5、当找到路的时候，终点也会被放到path里，所以path的最后一个元素就是终点，回溯的时候就是通过终点往回找的

6、path里边放的是所有出队的节点，但是只有一条路径是最后到了终点的路径，根据回溯找到那条路径上所有的节点

from collection import deque
# 路径回溯函数
def print_path(path):curNode = path[-1]realPath = []while curNode[2] != -1:  # curNode[2] == -1 代表搜索到了起始位置realPath.append(curNode[0:2])  # curNode的前两个存放的就是真实走过的路径curNode = path[curNode[2]]# while循环结束将起点加入到路径中realPath.append(curNode[0:2])realPath.reverse() # 当前路径为终点到起点，列表反转# print(realPath)for p in realPath:print(p)def maze_path_deque(x1, y1, x2, y2):queue = deque()  # -1代表起点的前一个节点的下标queue.append((x1, y1, -1))path = []  # 把出队的节点存起来，下一个节点回溯找到走过的路while len(queue) > 0:curNode = queue.pop()path.append(curNode)if curNode[0] == x2 and curNode[1] == y2:print_path(path)return Truefor dir in dirs:nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:queue.append((nextNode[0], nextNode[1], len(path) - 1)) # 后续节点进队，记录是由哪一个节点出队使它进队的# 标记走过的路线maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2else:print("没有路")return False

三、广度优先搜索（myself）

from collections import dequemaze = [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],[1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],[1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],[1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],[1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1],[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
]
dirs = [lambda x, y: (x - 1, y),lambda x, y: (x + 1, y),lambda x, y: (x, y - 1),lambda x, y: (x, y + 1)]# 深度优先搜索实现队列，找到最短的路径
# 返回路径
def print_path(path):curNode = path[-1]real_path = []# 只要没有到起点，弹出没一个节点的下标while curNode[2] != -1:real_path.append(curNode[0:2])curNode = path[curNode[2]]real_path.append(curNode[0:2])  # 如果是起点的话将起点也加进来real_path.reverse()   # 原来是终点到起点，逆序起点到终点for item in real_path:print(item)def maze_path(x1, y1, x2, y2):  # (x1,y1)代表起点，(x2,y2)代表终点stack = deque()path = []stack.append((x1, y1, -1))  # 起点进栈while len(stack) > 0:curNode = stack.pop()path.append(curNode)  # 每一个出队的都要保存下来if curNode[0] == x2 and curNode[1] == y2:# print("找到路")print_path(path)return Truefor dir in dirs:nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])  # 计算下一个节点if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:stack.append((nextNode[0], nextNode[1], len(path) - 1))maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2else:print("没有路走")return False
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