POJ 3693 Maximum repetition substring （后缀数组）

题目大意：

求出字典序最小，重复次数最多，的子串。

思路分析：

RMQ + height 数组可以求出任意两个后缀的lcp

我们枚举答案字符串的重复的长度。

如果这个字符串的长度为 l ，而且这个字符串出现过两次或两次以上

那么你会发现在原串中 str[0] str[l] str[2*l] ....肯定有相邻的两个被包含在重复的串中。

我们求出这两个相邻的后缀的lcp

我们上面仅仅说的是被包含在重复的串中，但并不一定就是以 str[0], str[l],str[2*l]....为起点的。

那我们就要往前去寻找这个起点。

也不是往前枚举，可以发现只要往前移动 l-lcp%l 个位置。

比如。

xbcabcab

当 l = 3 的时候

你找到了

abcab

发现 lcp = 2，然后往前减去一个 l-lcp%l ，结果cab和cabcab的lcp 变成了3

也就是说往前寻找可以再补齐一个周期。

再讨论字典序最小的问题。

在sa中找到的第一个，满足最长的重复次数和长度的也就是字典序最小的了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define maxn 100005
using namespace std;char str[maxn];
int sa[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],n;
void suffix(int m)
{int *x=t1,*y=t2;for(int i=0; i<m; i++)c[i]=0;for(int i=0; i<n; i++)c[x[i]=str[i]]++;for(int i=1; i<m; i++)c[i]+=c[i-1];for(int i=n-1; i>=0; i--)sa[--c[x[i]]]=i;for(int k=1; k<=n; k<<=1){int p=0;for(int i=n-k; i<n; i++)y[p++]=i;for(int i=0; i<n; i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;for(int i=0; i<m; i++)c[i]=0;for(int i=0; i<n; i++)c[x[y[i]]]++;for(int i=0; i<m; i++)c[i]+=c[i-1];for(int i=n-1; i>=0; i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y);p=1;x[sa[0]]=0;for(int i=1; i<n; i++)x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;if(p>=n)break;m=p;}
}
int rank[maxn],height[maxn];
void getheight()
{int k=0;for(int i=0; i<n; i++)rank[sa[i]]=i;for(int i=0; i<n; i++){if(k)k--;if(!rank[i])continue;int j=sa[rank[i]-1];while(str[i+k]==str[j+k])k++;height[rank[i]]=k;}
}int f[maxn][30];void RMQINIT()
{for(int i=0;i<n;i++)f[i][0]=height[i];for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}int RMQ(int l,int r)
{if(l>r)swap(l,r);l++;int k=floor(log(r-l+1.0)/log(2.0));return min(f[l][k],f[r+1-(1<<k)][k]);
}
int ans[maxn];
int main()
{int cas=1;while(scanf("%s",str)!=EOF && str[0]!='#'){n=strlen(str);str[n]=0;n++;suffix(128);getheight();RMQINIT();int Max=0;int top=0;for(int l=1;l<n;l++){for(int i=l;i<n;i+=l){int lcp=RMQ(rank[i-l],rank[i]);int repeat = lcp/l+1;int st = i-(l-lcp%l);if(st>=l && lcp%l){if(RMQ(rank[st-l],rank[st])>=lcp)repeat++;}if(repeat>Max){Max=repeat;top=0;ans[top++]=l;}else if(repeat==Max)ans[top++]=l;}}int len=-1,st;for(int i=1;i<n && len==-1;i++)for(int j=0;j<top;j++){if(RMQ(rank[sa[i]],rank[sa[i]+ans[j]])>=(Max-1)*ans[j]){len=ans[j];st=sa[i];break;}}printf("Case %d: ",cas++);for(int i=st;i<st+len*Max;i++)printf("%c",str[i]);puts("");}return 0;
}

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